Represente em uma reta numérica os conjuntos indicados abaixo (cada conjunto deve ser representado em uma reta numérica diferente).
  1. [1,2] ∪ [3, 17/2].

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para representar o conjunto em uma reta numérica. Aqui, estamos trabalhando com união de intervalos na matéria de Conjuntos e Intervalos. Para isso, vamos precisar entender como desenhar intervalos fechados na reta numérica e como unir esses intervalos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada intervalo representa:
  • significa que todos os números entre 1 e 2 estão incluídos no conjunto, incluindo os próprios números 1 e 2.
  • significa que todos os números entre 3 e (que é igual a 8,5) estão incluídos, incluindo os próprios números 3 e 8,5.

Passo 3

Agora, vamos desenhar cada intervalo na reta numérica separadamente.
  1. Intervalo :
    • Marque os pontos 1 e 2 na reta.
    • Use círculos preenchidos para indicar que os extremos estão incluídos.
    • Desenhe uma linha contínua entre 1 e 2.
  2. Intervalo :
    • Marque os pontos 3 e 8,5 na reta.
    • Use círculos preenchidos para indicar que os extremos estão incluídos.
    • Desenhe uma linha contínua entre 3 e 8,5.

Passo 4

Após desenhar os dois intervalos separadamente, vamos unir eles na mesma reta numérica usando o símbolo da união ( ). Isso significa que o conjunto final inclui todos os números que estão em ou em .

Resposta

A representação na reta numérica do conjunto fica assim:
1 ●=====● 2     3 ●===========● 8,5
  • Os círculos preenchidos em 1, 2, 3 e 8,5 indicam que esses pontos estão incluídos nos intervalos.
  • As linhas contínuas conectam os números dentro de cada intervalo.

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