Considere que, no Equador, o campo magnético da Terra é horizontal, aponta para o Norte e tem intensidade 1,0.10(a quarta potencia)Wb/m². Lá, uma linha de transmissão transporta corrente de 500A de Oeste para Leste. A força que o campo magnético da Terra exerce em 200m da linha de transmissão tem módulo, em newtons de:
a) 1,0
b) 10
c) 10²
d) 10³
e) 10^4
a) 1,0
b) 10
c) 10²
d) 10³
e) 10^4
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma linha de transmissão que transporta uma corrente elétrica na presença do campo magnético da Terra. A matéria envolvida aqui é Magnetismo, mais especificamente a força magnética sobre um condutor com corrente. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da força magnética e entender como aplicar os valores dados no problema.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula que nos dá a força magnética $ F $ exercida sobre um condutor que transporta corrente $ I $ em um campo magnético $ B $. A fórmula é:
Onde:
- $ I $ é a corrente elétrica (em amperes, A),
- $ L $ é o comprimento do condutor dentro do campo magnético (em metros, m),
- $ B $ é a intensidade do campo magnético (em webers por metro quadrado, Wb/m²),
- $ \theta $ é o ângulo entre a direção da corrente e a direção do campo magnético.
Passo 3
No enunciado, vimos que:
- A corrente $ I $ é de 500 A.
- O campo magnético $ B $ da Terra é de $ 1,0 \times 10^{-4} $ Wb/m².
- A linha de transmissão está a 200 m da Terra. Nesse caso, vamos considerar que essa distância se refere ao comprimento $ L $ sobre o qual a força está agindo.
Além disso, o campo magnético está horizontal e aponta para o Norte, enquanto a corrente vai de Oeste para Leste. Isso significa que o ângulo $ \theta $ entre a corrente e o campo magnético é de 90 graus, pois estão em direções perpendiculares.
Passo 4
Como $ \theta = 90^\circ $, sabemos que $ \sin(90^\circ) = 1 $. Então, a fórmula simplifica para:
Agora, substituindo os valores:
- $ I = 500 $ A
- $ L = 200 $ m
- $ B = 1,0 \times 10^{-4} $ Wb/m²
Vamos multiplicar tudo:
Passo 5
Vamos fazer a conta passo a passo:
- Multiplicando a corrente pela distância:
- Agora, multiplicamos pelo campo magnético:
Resposta
A força que o campo magnético da Terra exerce sobre a linha de transmissão é de 10 Newtons. Portanto, a resposta correta é a alternativa b) 10.