Considere que, no Equador, o campo magnético da Terra é horizontal, aponta para o Norte e tem intensidade 1,0.10­(a quarta potencia)Wb/m². Lá, uma linha de transmissão transporta corrente de 500A de Oeste para Leste. A força que o campo magnético da Terra exerce em 200m da linha de transmissão tem módulo, em newtons de:
a) 1,0
b) 10
c) 10²
d) 10³
e) 10^4

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma linha de transmissão que transporta uma corrente elétrica na presença do campo magnético da Terra. A matéria envolvida aqui é Magnetismo, mais especificamente a força magnética sobre um condutor com corrente. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da força magnética e entender como aplicar os valores dados no problema.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula que nos dá a força magnética $ F $ exercida sobre um condutor que transporta corrente $ I $ em um campo magnético $ B $. A fórmula é:
F
Onde:
  • $ I $ é a corrente elétrica (em amperes, A),
  • $ L $ é o comprimento do condutor dentro do campo magnético (em metros, m),
  • $ B $ é a intensidade do campo magnético (em webers por metro quadrado, Wb/m²),
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção da corrente e a direção do campo magnético.

Passo 3

No enunciado, vimos que:
  • A corrente $ I $ é de 500 A.
  • O campo magnético $ B $ da Terra é de $ 1,0 \times 10^{-4} $ Wb/m².
  • A linha de transmissão está a 200 m da Terra. Nesse caso, vamos considerar que essa distância se refere ao comprimento $ L $ sobre o qual a força está agindo.
Além disso, o campo magnético está horizontal e aponta para o Norte, enquanto a corrente vai de Oeste para Leste. Isso significa que o ângulo $ \theta $ entre a corrente e o campo magnético é de 90 graus, pois estão em direções perpendiculares.

Passo 4

Como $ \theta = 90^\circ $, sabemos que $ \sin(90^\circ) = 1 $. Então, a fórmula simplifica para:
theta = 90^circ
Agora, substituindo os valores:
  • $ I = 500 $ A
  • $ L = 200 $ m
  • $ B = 1,0 \times 10^{-4} $ Wb/m²
Vamos multiplicar tudo:
sin(90^circ) = 1

Passo 5

Vamos fazer a conta passo a passo:
  1. Multiplicando a corrente pela distância:
500 times 200 = 100,000
  1. Agora, multiplicamos pelo campo magnético:
100,000 times 1,0 times 10^-4 = 100,000 times 0,0001 = 10

Resposta

A força que o campo magnético da Terra exerce sobre a linha de transmissão é de 10 Newtons. Portanto, a resposta correta é a alternativa b) 10.

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