Considere o equilíbrio: NO2 omega xrightarrowlongrightarrow NOi 0+1 / 2 O2 n-
Um mol de NO2 é adicionado em um recipiente fechado, e deixado atingir o equilíbrio, a uma pressão total final de 1 atm. A análise mostrou que na temperatura de 700 K a razão P mo / P moz é igual a 0,872 , enquanto que na temperatura de 800 K a mesma razão foi de 2,50, Calcule De a 750 K .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para calcular a variação da energia livre padrão ( De) para a reação de equilíbrio dada a uma temperatura de 750 K. A matéria envolvida aqui é de Equilíbrio Químico e Termodinâmica. Vamos precisar entender como a pressão parcial dos gases envolvidos muda com a temperatura e como isso afeta a De.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a reação de equilíbrio:
NO2(g) <=ftharpoons NO(g) + 12O2(g)
Quando adicionamos 1 mol de NO2 em um recipiente fechado e deixamos chegar ao equilíbrio, a pressão total final é de 1 atm. As razões das pressões parciais ( PNO / PNO2) foram dadas para 700 K e 800 K. Nosso objetivo é encontrar De a 750 K usando essas informações.

Passo 3

Vamos entender que a relação entre a variação da energia livre padrão e a constante de equilíbrio ( Kp) é dada por:
De
Onde:
  • R é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • Kp é a constante de equilíbrio em termos de pressões parciais.

Passo 4

Primeiro, precisamos encontrar a constante de equilíbrio ( Kp) nas temperaturas dadas (700 K e 800 K). A razão PNO / PNO2 nos dá uma ideia direta de Kp para a reação.
Para a reação balanceada:
NO2 <=ftharpoons NO + 12O2
A constante de equilíbrio Kp é:
Kp = PNO times (PO2)^1/2PNO2
Como a pressão total é 1 atm e temos a razão PNO / PNO2, podemos assumir que PO2 está relacionada a essa razão.

Passo 5

Para simplificar, vamos considerar que a quantidade de O2 formada é proporcional à formação de NO. Então, se PNO / PNO2 é 0,872 a 700 K e 2,50 a 800 K, podemos usar essas razões para encontrar Kp em cada temperatura.
Então, temos:
  • A 700 K: Kp1 = 0,872
  • A 800 K: Kp2 = 2,50

Passo 6

Agora, precisamos estimar Kp a 750 K. Podemos fazer isso usando a Equação de Van’t Hoff, que relaciona a constante de equilíbrio com a temperatura:
ln ( Kp2Kp1 ) = -De
Entretanto, como não temos De diretamente, podemos assumir que a variação de ln Kp é aproximadamente linear entre 700 K e 800 K e fazer uma interpolação linear para 750 K.

Passo 7

Vamos calcular ln Kp para as duas temperaturas:
  • A 700 K: ln Kp1 = ln(0,872) approx -0,137
  • A 800 K: ln Kp2 = ln(2,50) approx 0,916
Agora, queremos encontrar ln Kp a 750 K (que está no meio entre 700 K e 800 K):
ln Kp750 = -0,137 + 0,9162 = 0,7792 = 0,3895

Passo 8

Com ln Kp a 750 K calculado, podemos agora encontrar De usando a fórmula mencionada:
De
Substituindo os valores:
  • R = 0,0821 , L·atm/mol·K
  • T = 750 , K
  • ln Kp = 0,3895
De

Passo 9

Vamos calcular isso:
De
Para converter para unidades mais comuns como kJ/mol, usamos:
1 , L·atm approx 0,101325 , kJ
Então:
De

Resposta

A variação da energia livre padrão ( De) a 750 K é aproximadamente -2,43 kJ/mol.

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