Considere uma esfera condutora de raio
com uma carga
.
a) Qual é o campo elétrico a uma distância de
do centro da esfera.
a) Qual é o campo elétrico a uma distância de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma esfera condutora com raio de
e uma carga de
. A pergunta é: qual é o campo elétrico a uma distância de
do centro dessa esfera. Vamos utilizar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb e o conceito de campo elétrico produzido por uma carga distribuída em uma esfera condutora.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que para uma esfera condutora, o campo elétrico fora dela (ou seja, a uma distância maior que o raio) se comporta como se toda a carga estivesse concentrada no centro da esfera. Isso significa que podemos usar a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual:
onde:
-
é o campo elétrico, -
é a constante de Coulomb ( ), -
é a carga, -
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até o centro da carga.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI).
- Raio da esfera:
- Distância onde vamos calcular o campo:
- Carga:
Agora, aplicando os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, calculando o numerador:
Dividindo numerador pelo denominador:
Resposta
O campo elétrico a
do centro da esfera é aproximadamente
.