Considere uma esfera condutora de raio
com uma carga
.
a) Qual é o campo elétrico a uma distância de
do centro da esfera.
a) Qual é o campo elétrico a uma distância de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma esfera condutora com raio de
e uma carga de
. A pergunta é: qual é o campo elétrico a uma distância de
do centro dessa esfera. Vamos utilizar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb e o conceito de campo elétrico produzido por uma carga distribuída em uma esfera condutora.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que para uma esfera condutora, o campo elétrico fora dela (ou seja, a uma distância maior que o raio) se comporta como se toda a carga estivesse concentrada no centro da esfera. Isso significa que podemos usar a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual:
onde:
-
é o campo elétrico, -
é a constante de Coulomb ( ), -
é a carga, -
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até o centro da carga.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI).
- Raio da esfera:
- Distância onde vamos calcular o campo:
- Carga:
Agora, aplicando os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, calculando o numerador:
Dividindo numerador pelo denominador:
Resposta
O campo elétrico a
do centro da esfera é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Considere uma esfera não condutora de raio
que possui uma carga total
uniformemente distribuída tal que
.
a) Calcule a carga total da esfera.
(a) ( 2 pontos) (A) , (B)
, ©
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
, (O)
,
a) Calcule a carga total da esfera.
(a) ( 2 pontos) (A)
Uma espaçonave está em uma trajetória em linha reta entre a Terra e a Lua. Utilizando o valor do raio orbital da Lua (que corresponde à distância da Lua e a Terra) determine a que distância da Lua a força gravitacional resultante sobre a espaçonave é nula? (Expresse seu resultado como uma fração em relação à distância entre a Terra e a Lua)
Considere uma esfera não condutora de raio
que possui uma carga total
uniformemente distribuída tal que
.
d) Faça um gráfico de E em função de r.
(d) (2 pontos) questäo aberta, responda na folha avulsa
d) Faça um gráfico de E em função de r.
(d) (2 pontos) questäo aberta, responda na folha avulsa
Considere uma esfera condutora de raio
com uma carga
.
d) Qual é o potencial elétrico a uma distância de do centro da esfera.
d) Qual é o potencial elétrico a uma distância de