Considere uma esfera condutora de raio
com uma carga
.
d) Qual é o potencial elétrico a uma distância de
do centro da esfera.
d) Qual é o potencial elétrico a uma distância de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre uma esfera condutora com raio de
e carga
. A gente precisa encontrar o potencial elétrico a uma distância de
do centro da esfera. Vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente sobre potencial elétrico em condutores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico dentro dele é zero. Isso significa que o potencial elétrico é constante em todo o interior do condutor. Ou seja, o potencial a
do centro é o mesmo que o potencial na superfície da esfera.
Passo 3
Para calcular o potencial na superfície da esfera, usamos a fórmula do potencial elétrico para uma esfera condutora:
Onde:
-
é a constante eletrostática, -
é a carga da esfera, -
é o raio da esfera (convertido para metros).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular o numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Finalmente, dividindo os valores:
Resposta
O potencial elétrico a
do centro da esfera é aproximadamente
.