Considere uma esfera não condutora de raio que possui uma carga total uniformemente distribuída tal que .
d) Faça um gráfico de E em função de r.
(d) (2 pontos) questäo aberta, responda na folha avulsa

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente fazer um gráfico do campo elétrico em função da distância de uma esfera não condutora com raio cm e carga uniforme densidade . A matéria envolvida aqui é o campo elétrico gerado por uma distribuição de carga esférica uniforme. Vamos precisar lembrar das fórmulas para o campo elétrico dentro e fora de uma esfera carregada uniformemente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para uma esfera com carga uniformemente distribuída, o campo elétrico depende da posição onde estamos medindo:
  • Dentro da esfera ( ): O campo elétrico cresce linearmente com .
  • Fora da esfera ( ): O campo elétrico diminui com o quadrado da distância .
Isso acontece por causa da simetria esférica da distribuição de carga.

Passo 3

Vamos escrever as fórmulas para o campo elétrico:
  • Dentro da esfera:
    Aqui, é a densidade de carga e é a constante de permissividade do vácuo.
  • Fora da esfera:
    Onde é a carga total da esfera. Como a carga é uniformemente distribuída, podemos relacionar com .

Passo 4

Agora, para plotar o gráfico:
  1. Para : O gráfico será uma linha reta que parte da origem (0,0) e sobe proporcionalmente a .
  2. Para : O gráfico se torna uma curva que decresce com .
Isso resulta em um gráfico que, até , é linear e após isso, uma curva decrescente.

Resposta

O gráfico de em função de mostra que, dentro da esfera ( cm), o campo elétrico aumenta linearmente com . Ao atingir cm, o campo elétrico começa a decrescer proporcionalmente a para maiores que o raio da esfera.

Exercícios relacionados

Considere uma esfera condutora de raio com uma carga .
a) Qual é o campo elétrico a uma distância de do centro da esfera.
Considere uma esfera não condutora de raio que possui uma carga total uniformemente distribuída tal que .
a) Calcule a carga total da esfera.
(a) ( 2 pontos) (A) , (B) , © , (D) , (E) , (F) , (G) , (H) , (I) , (J) , (K) , (L) , (M) , (N) , (O) ,
Considere uma esfera condutora de raio com uma carga .
d) Qual é o potencial elétrico a uma distância de do centro da esfera.
Considere uma esfera não condutora de raio que possui uma carga total uniformemente distribuída tal que .
b) Calcule o campo elétrico a uma distância do centro da esfera.
(b) pontos) (A) , (B) , © , (D) , (E) , (F) , (G) , (H) , (I) , (J) ,
(K) , (L) , (M) ,