Considere uma esfera não condutora de raio
que possui uma carga total
uniformemente distribuída tal que
.
a) Calcule a carga total da esfera.
(a) ( 2 pontos) (A)
, (B)
, ©
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
, (O)
,
a) Calcule a carga total da esfera.
(a) ( 2 pontos) (A)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma esfera não condutora com raio
e uma densidade de carga uniforme
. Precisamos calcular a carga total
da esfera. Para isso, vamos usar conceitos de electrostática, especificamente o cálculo da carga em uma distribuição de volume.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as unidades para facilitar os cálculos:
- Raio
: - Densidade de carga
:
Passo 3
A carga total
numa distribuição de volume uniforme é dada pela fórmula:
onde
é o volume da esfera.
Passo 4
Vamos calcular o volume
da esfera usando a fórmula do volume de uma esfera:
Substituindo
:
Passo 5
Agora, calculamos a carga total
:
Arredondando, temos
.
Resposta
A carga total da esfera é
. Alternativa (J)