Considere uma esfera não condutora de raio R=7,78 cm que possui uma carga total Q uniformemente distribuída tal que rho=0,891 mu C / m^3.
a) Calcule a carga total da esfera.
(a) ( 2 pontos) (A) 9,73 times 10^-10 C, (B) 1,98 times 10^-9 C, © 2.49 times 10^-9 C, (D) 3,10 times 10^-9 C, (E) 1.10 times 10^-9 C, (F) 2.26 times 10^-9 C, (G) 4,76 times 10^-10 C, (H) 6,72 times 10^-10 C, (I) 1,32 times 10^-9 C, (J) 1,76 times 10^-9 C, (K) 1,46 times 10^-9 C, (L) 3.45 times 10^-9 C, (M) 8,27 times 10^-10 C, (N) 5,78 times 10^-10 C, (O) 3,91 times 10^-9 C,

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma esfera não condutora com raio e uma densidade de carga uniforme . Precisamos calcular a carga total da esfera. Para isso, vamos usar conceitos de electrostática, especificamente o cálculo da carga em uma distribuição de volume.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as unidades para facilitar os cálculos:
  • Raio :
  • Densidade de carga :

Passo 3

A carga total Q = rho times V numa distribuição de volume uniforme é dada pela fórmula:
onde é o volume da esfera.

Passo 4

Vamos calcular o volume V = 43 pi R^3 da esfera usando a fórmula do volume de uma esfera:
V = 43 pi (0,0778)^3 approx 43 times 3,1416 times 0,000470 approx 0,001971 , m^3
Substituindo :

Passo 5

Agora, calculamos a carga total Q = rho times V = 0,891 times 10^-6 , C/m^3 times 0,001971 , m^3 approx 1,754 times 10^-9 , C :
Arredondando, temos .

Resposta

A carga total da esfera é . Alternativa (J)

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