Considere uma esfera condutora de raio com uma carga . c) Qual é o potencial elétrico a uma distância de do centro da esfera.

Passo 1

Estamos lidando com um problema de eletrostática. Temos uma esfera condutora com raio e carga . Precisamos encontrar o potencial elétrico a uma distância de do centro da esfera. Para resolver isso, vamos usar a teoria do potencial elétrico em torno de cargas.

Passo 2

Primeiro, para pontos fora da esfera condutora (ou seja, quando ), a carga pode ser tratada como se estivesse concentrada no centro da esfera. Isso simplifica nosso cálculo, pois podemos usar a fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual.

Passo 3

A fórmula para o potencial elétrico devido a uma carga pontual a uma distância é: onde é a constante eletrostática, .

Passo 4

Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A carga , e a distância .

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula do potencial elétrico:

Passo 6

Calculando o potencial elétrico:

Resposta

O potencial elétrico a uma distância de do centro da esfera é aproximadamente .

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