Considere uma esfera não condutora de raio que possui uma carga total uniformemente distribuída tal que .
c) Calcule o campo elétrico a uma distáncia do centro da esfera.
(2 pontos) (A) , (B) , © , (D) , (E) , (F) , (G) , (H) , (I) , (J) , (K) , (L) , (M) , (N) ,

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera não condutora com raio e uma densidade de carga uniforme . A pergunta é: qual é o campo elétrico a uma distância do centro da esfera. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss, que ajuda a encontrar campos elétricos de distribuições de carga simétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional (SI). O raio da esfera é e a distância é .

Passo 3

A Lei de Gauss nos diz que o campo elétrico fora de uma esfera carregada uniformemente é dado por:
Aqui, é a permissividade do vácuo ( ) e é a carga total da esfera. Nosso objetivo é encontrar .

Passo 4

Para encontrar a carga total , usamos a densidade de carga e o volume da esfera:
O volume de uma esfera é:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos usar a Lei de Gauss para calcular o campo elétrico a :
Substituindo os valores:
Primeiro calculamos o denominador:
Então:

Resposta

O campo elétrico a do centro da esfera é aproximadamente .

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Considere uma esfera condutora de raio com uma carga .
c) Qual é o potencial elétrico a uma distância de do centro da esfera.
Considere uma esfera não condutora de raio que possui uma carga total uniformemente distribuída tal que .
b) Calcule o campo elétrico a uma distância do centro da esfera.
(b) pontos) (A) , (B) , © , (D) , (E) , (F) , (G) , (H) , (I) , (J) ,
(K) , (L) , (M) ,
Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de , uma área de placa de , um dielétrico de mica . Calcule para uma diferença de potencial de 55 V , as intensidades (a) do campo elétrico na mica,
Um resistor de e um capacitor são conectados em série e um potencial de 13 V é aplicado repentinamente. O potencial entre os terminais do capacitor aumenta para 5 V em . (b) Encontre a capacitância do capacitor. OBS: pontos)