Um resistor de
e um capacitor são conectados em série e um potencial de 13 V é aplicado repentinamente. O potencial entre os terminais do capacitor aumenta para 5 V em
. (b) Encontre a capacitância do capacitor. OBS:
pontos)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o problema está nos pedindo. Temos um circuito com um resistor de
e um capacitor conectados em série. Quando aplicamos uma tensão de 13 V, a tensão no capacitor aumenta para 5 V em
. Nosso objetivo aqui é encontrar a capacitância desse capacitor.
Para resolver isso, vamos usar a teoria de circuitos RC (Resistor-Capacitor), que nos ajuda a entender como a tensão no capacitor muda com o tempo quando uma tensão é aplicada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que descreve como a carga no capacitor
varia com o tempo em um circuito RC:
Aqui:
-
é a tensão aplicada (13 V), -
é a capacitância que queremos encontrar, -
é a resistência (15,2 kΩ), -
é o tempo (1,28 μs), -
é a base do logaritmo natural.
Passo 3
Sabemos que a tensão no capacitor
está relacionada à carga
pela relação:
Substituindo a expressão de
na equação acima, temos:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que conhecemos na equação:
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 5
Primeiro, vamos dividir ambos os lados da equação por 13 V:
Calculando
:
Passo 6
Isolando a exponencial:
Passo 7
Agora, vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados para resolver para
:
Calculando
:
Passo 8
Multiplicando ambos os lados por -1:
Passo 9
Isolando
:
Passo 10
Calculando os valores:
Resposta
A capacitância do capacitor é aproximadamente
ou
.
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Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de
, uma área de placa de
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.
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, ©
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
,
c) Calcule o campo elétrico a uma distáncia
(2 pontos) (A)
Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de
, uma área de placa de
, um dielétrico de mica
. Calcule para uma diferença de potencial de 55 V , as intensidades © a carga induzida na superfície do dielétrico.
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.