Considere uma esfera de raio R e massa m, inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito (plano xy). Uma força F é aplicada à esfera tal que: F é paralela a x; alinha de ação de F atravessa o centro de massa da esfera. O que se pode afirmarsobre o momento da quantidade de movimento dessa esfera? Justifique sua resposta.

Passo 1

Então, temos uma esfera de raio R e massa m que está parada em uma superfície horizontal sem atrito. Uma força F é aplicada paralela ao eixo x e passa pelo centro da esfera. Vamos usar conceitos de dinâmica translacional e rotacional para entender como o momento da quantidade de movimento dessa esfera se comporta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento da quantidade de movimento linear (ou simplesmente quantidade de movimento) depende da força aplicada e do tempo em que ela atua, de acordo com a segunda lei de Newton: F = dpdt, onde p é a quantidade de movimento.

Passo 3

Além disso, para o movimento rotacional, o torque ( tau) é dado por tau = r times F, onde r é a distância do ponto de aplicação da força ao centro de rotação. No nosso caso, como a força F passa exatamente pelo centro da esfera, r = 0, então o torque tau = 0.

Passo 4

Como o torque é zero, não há variação no momento angular da esfera. Isso significa que a esfera não irá girar; apenas vai acelerar na direção da força aplicada sem mudar seu estado de rotação.

Resposta

O momento da quantidade de movimento angular da esfera permanece constante, pois a força aplicada não gera torque.

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