Considere uma esfera de raio
e massa
, inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito (plano xy). Uma força
é aplicada à esfera tal que:
é paralela a
; alinha de ação de
atravessa o centro de massa da esfera. O que se pode afirmarsobre o momento da quantidade de movimento dessa esfera? Justifique sua resposta.
Passo 1
Então, temos uma esfera de raio
e massa
que está parada em uma superfície horizontal sem atrito. Uma força
é aplicada paralela ao eixo
e passa pelo centro da esfera. Vamos usar conceitos de dinâmica translacional e rotacional para entender como o momento da quantidade de movimento dessa esfera se comporta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento da quantidade de movimento linear (ou simplesmente quantidade de movimento) depende da força aplicada e do tempo em que ela atua, de acordo com a segunda lei de Newton:
, onde
é a quantidade de movimento.
Passo 3
Além disso, para o movimento rotacional, o torque (
) é dado por
, onde
é a distância do ponto de aplicação da força ao centro de rotação. No nosso caso, como a força
passa exatamente pelo centro da esfera,
, então o torque
.
Passo 4
Como o torque é zero, não há variação no momento angular da esfera. Isso significa que a esfera não irá girar; apenas vai acelerar na direção da força aplicada sem mudar seu estado de rotação.
Resposta
O momento da quantidade de movimento angular da esfera permanece constante, pois a força aplicada não gera torque.