A respeito das afirmações a seguir, marque com (V) as alternativas que julgar verdadeiras e com (F) as alternativas que julgar falsas. As alternativas julgadas falsas deverão ser justificadas para serem avaliadas. ( 1,2 pontos)
(V) Segundo o coeficiente de Poisson, a deformação em uma direção, devido uma carga axial (por exemplo), é igual a deformação que ocorre em outro eixo, transversalmente.
( ) Enquanto a deformação específica tem proporção direta com a tensão normal, por meio do módulo de elasticidade (E), a distorção tem proporção com a tensão de cisalhamento tendo como constante da relação o módulo de elasticidade transversal (G).
( ) Linha Neutra é o ponto da seção transversal que a tensão devido a flexão é nula sendo necessariamente no centro de gravidade da figura.

Passo 1

Resumo do Enunciado:
Temos três afirmações relacionadas a conceitos de elasticidade e resistência dos materiais. Nosso objetivo é analisar cada uma delas e marcar como verdadeira (V) ou falsa (F). Para as afirmações que julgarmos falsas, precisamos justificar o porquê.
Conteúdo da Matéria:
  • Coeficiente de Poisson: Relaciona a deformação axial com a deformação transversal em um material submetido a uma carga.
  • Módulo de Elasticidade (E): Mede a rigidez de um material em resposta à tensão normal.
  • Módulo de Elasticidade Transversal (G): Relaciona a deformação por cisalhamento com a tensão de cisalhamento.
  • Linha Neutra: Linha na seção transversal de uma viga sob flexão onde a tensão é zero.
Ferramentas Necessárias:
Entendimento básico de deformações, tensões, e como elas se relacionam através dos módulos de elasticidade e do coeficiente de Poisson.

Passo 2

Primeira Afirmação:
“Segundo o coeficiente de Poisson, a deformação em uma direção, devido a uma carga axial (por exemplo), é igual à deformação que ocorre em outro eixo, transversalmente.”
Análise:
O coeficiente de Poisson ( nu) é definido pela relação:
epsilontransversal = -nu epsilonaxial
Isso significa que a deformação transversal não é igual à deformação axial; ao invés disso, ela é proporcional a ela, com o fator de proporcionalidade sendo o coeficiente de Poisson. Por exemplo, se nu = 0,3, isso indica que para cada unidade de deformação axial, a deformação transversal será de 0,3 unidades na direção oposta.
Conclusão:
Falsa (F)
A deformação transversal não é igual à deformação axial, mas sim proporcional a ela pelo coeficiente de Poisson.

Passo 3

Segunda Afirmação:
“Enquanto a deformação específica tem proporção direta com a tensão normal, por meio do módulo de elasticidade (E), a distorção tem proporção com a tensão de cisalhamento tendo como constante da relação o módulo de elasticidade transversal (G).”
Análise:
  • Deformação Específica: Relaciona-se com a tensão normal ( sigma) através do módulo de elasticidade ( E) pela fórmula:
epsilon = sigmaE
  • Distorção (Cisalhamento): Relaciona-se com a tensão de cisalhamento ( tau) através do módulo de elasticidade transversal ( G) pela fórmula:
gamma = tauG
A afirmação está correta ao descrever que a deformação específica está diretamente relacionada à tensão normal via E e que a distorção está relacionada à tensão de cisalhamento via G.
Conclusão:
Verdadeira (V)

Passo 4

Terceira Afirmação:
“Linha Neutra é o ponto da seção transversal que a tensão devido a flexão é nula sendo necessariamente no centro de gravidade da figura.”
Análise:
A linha neutra em uma viga submetida à flexão é a linha na seção transversal onde a tensão é zero. Em casos de seções simétricas e materiais homogêneos, a linha neutra coincide com o centro de gravidade da seção. Porém, não necessariamente sempre será no centro de gravidade, especialmente em seções assimétricas ou compostas por materiais diferentes.
Conclusão:
Falsa (F)
A linha neutra é o ponto onde a tensão devido à flexão é nula, mas não é necessariamente o centro de gravidade da figura em todas as situações.

Resposta

  1. (F)
    Justificativa: A deformação transversal não é igual à deformação axial; ela é proporcional a ela através do coeficiente de Poisson.
  2. (V)
  3. (F)
    Justificativa: Embora a linha neutra seja onde a tensão por flexão é nula, ela não está necessariamente no centro de gravidade da seção em casos de seções assimétricas.

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