A respeito das afirmações a seguir, marque com
as alternativas que julgar verdadeiras e com (F) as alternativas que julgar falsas. As alternativas julgadas falsas deverão ser justificadas para serem avaliadas. ( 1,2 pontos)
(V) Segundo o coeficiente de Poisson, a deformação em uma direção, devido uma carga axial (por exemplo), é igual a deformação que ocorre em outro eixo, transversalmente.
( ) Enquanto a deformação específica tem proporção direta com a tensão normal, por meio do módulo de elasticidade (E), a distorção tem proporção com a tensão de cisalhamento tendo como constante da relação o módulo de elasticidade transversal (G).
( ) Linha Neutra é o ponto da seção transversal que a tensão devido a flexão é nula sendo necessariamente no centro de gravidade da figura.
(V) Segundo o coeficiente de Poisson, a deformação em uma direção, devido uma carga axial (por exemplo), é igual a deformação que ocorre em outro eixo, transversalmente.
( ) Enquanto a deformação específica tem proporção direta com a tensão normal, por meio do módulo de elasticidade (E), a distorção tem proporção com a tensão de cisalhamento tendo como constante da relação o módulo de elasticidade transversal (G).
( ) Linha Neutra é o ponto da seção transversal que a tensão devido a flexão é nula sendo necessariamente no centro de gravidade da figura.
Passo 1
Resumo do Enunciado:
Temos três afirmações relacionadas a conceitos de elasticidade e resistência dos materiais. Nosso objetivo é analisar cada uma delas e marcar como verdadeira (V) ou falsa (F). Para as afirmações que julgarmos falsas, precisamos justificar o porquê.
Temos três afirmações relacionadas a conceitos de elasticidade e resistência dos materiais. Nosso objetivo é analisar cada uma delas e marcar como verdadeira (V) ou falsa (F). Para as afirmações que julgarmos falsas, precisamos justificar o porquê.
Conteúdo da Matéria:
- Coeficiente de Poisson: Relaciona a deformação axial com a deformação transversal em um material submetido a uma carga.
- Módulo de Elasticidade (E): Mede a rigidez de um material em resposta à tensão normal.
- Módulo de Elasticidade Transversal (G): Relaciona a deformação por cisalhamento com a tensão de cisalhamento.
- Linha Neutra: Linha na seção transversal de uma viga sob flexão onde a tensão é zero.
Ferramentas Necessárias:
Entendimento básico de deformações, tensões, e como elas se relacionam através dos módulos de elasticidade e do coeficiente de Poisson.
Entendimento básico de deformações, tensões, e como elas se relacionam através dos módulos de elasticidade e do coeficiente de Poisson.
Passo 2
Primeira Afirmação:
“Segundo o coeficiente de Poisson, a deformação em uma direção, devido a uma carga axial (por exemplo), é igual à deformação que ocorre em outro eixo, transversalmente.”
“Segundo o coeficiente de Poisson, a deformação em uma direção, devido a uma carga axial (por exemplo), é igual à deformação que ocorre em outro eixo, transversalmente.”
Análise:
O coeficiente de Poisson ( ) é definido pela relação:
O coeficiente de Poisson (
Isso significa que a deformação transversal não é igual à deformação axial; ao invés disso, ela é proporcional a ela, com o fator de proporcionalidade sendo o coeficiente de Poisson. Por exemplo, se
, isso indica que para cada unidade de deformação axial, a deformação transversal será de
unidades na direção oposta.
Conclusão:
Falsa (F)
A deformação transversal não é igual à deformação axial, mas sim proporcional a ela pelo coeficiente de Poisson.
Falsa (F)
A deformação transversal não é igual à deformação axial, mas sim proporcional a ela pelo coeficiente de Poisson.
Passo 3
Segunda Afirmação:
“Enquanto a deformação específica tem proporção direta com a tensão normal, por meio do módulo de elasticidade (E), a distorção tem proporção com a tensão de cisalhamento tendo como constante da relação o módulo de elasticidade transversal (G).”
“Enquanto a deformação específica tem proporção direta com a tensão normal, por meio do módulo de elasticidade (E), a distorção tem proporção com a tensão de cisalhamento tendo como constante da relação o módulo de elasticidade transversal (G).”
Análise:
- Deformação Específica: Relaciona-se com a tensão normal (
) através do módulo de elasticidade ( ) pela fórmula:
- Distorção (Cisalhamento): Relaciona-se com a tensão de cisalhamento (
) através do módulo de elasticidade transversal ( ) pela fórmula:
A afirmação está correta ao descrever que a deformação específica está diretamente relacionada à tensão normal via
e que a distorção está relacionada à tensão de cisalhamento via
.
Conclusão:
Verdadeira (V)
Verdadeira (V)
Passo 4
Terceira Afirmação:
“Linha Neutra é o ponto da seção transversal que a tensão devido a flexão é nula sendo necessariamente no centro de gravidade da figura.”
“Linha Neutra é o ponto da seção transversal que a tensão devido a flexão é nula sendo necessariamente no centro de gravidade da figura.”
Análise:
A linha neutra em uma viga submetida à flexão é a linha na seção transversal onde a tensão é zero. Em casos de seções simétricas e materiais homogêneos, a linha neutra coincide com o centro de gravidade da seção. Porém, não necessariamente sempre será no centro de gravidade, especialmente em seções assimétricas ou compostas por materiais diferentes.
A linha neutra em uma viga submetida à flexão é a linha na seção transversal onde a tensão é zero. Em casos de seções simétricas e materiais homogêneos, a linha neutra coincide com o centro de gravidade da seção. Porém, não necessariamente sempre será no centro de gravidade, especialmente em seções assimétricas ou compostas por materiais diferentes.
Conclusão:
Falsa (F)
A linha neutra é o ponto onde a tensão devido à flexão é nula, mas não é necessariamente o centro de gravidade da figura em todas as situações.
Falsa (F)
A linha neutra é o ponto onde a tensão devido à flexão é nula, mas não é necessariamente o centro de gravidade da figura em todas as situações.
Resposta
- (F)
Justificativa: A deformação transversal não é igual à deformação axial; ela é proporcional a ela através do coeficiente de Poisson. - (V)
- (F)
Justificativa: Embora a linha neutra seja onde a tensão por flexão é nula, ela não está necessariamente no centro de gravidade da seção em casos de seções assimétricas.