Considere um estado geral de tensões, representado pelo tensor abaixo. Determine:
a) As tensões principais e os autovetores que indicam as direções principais;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre tensões principais em um tensor de tensões. A gente vai trabalhar com álgebra linear, especificamente encontrando os autovalores e autovetores desse tensor. O objetivo é descobrir quais são as tensões principais e as direções associadas a elas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que as tensões principais são os autovalores do tensor de tensões. Ou seja, vamos encontrar os valores de que satisfazem a equação característica , onde é a matriz identidade.