Considere um experimento onde realiza-se uma medida da energia de uma partícula em um estado psi. Este experimento é repetido 15 vezes com partículas idênticas e todas no estado psi. Os resultados destes experimentos foram: em 6 experimentos foi medida uma energia de 5 eV , em 4 experimentos uma energia de 3 eV , em 3 experimentos uma energia de 8 eV e em 2 experimentos uma energia de 4 eV . Com base nos resultados dos experimentos, determine:
a) o valor médio para a energia do estado psi,

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre medir a energia de uma partícula no estado psi através de 15 experimentos. Queremos descobrir qual é o valor médio dessa energia com base nos resultados obtidos. Para isso, vamos precisar entender como calcular a média aritmética de um conjunto de dados.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os resultados das medições. Tivemos:
  • 6 vezes uma energia de 5 eV
  • 4 vezes uma energia de 3 eV
  • 3 vezes uma energia de 8 eV
  • 2 vezes uma energia de 4 eV

Passo 3

Agora, para calcular a média, precisamos somar todas essas energias e depois dividir pelo número total de experimentos. A fórmula da média é:
Média = Soma de todos os valoresNúmero de valores éú

Passo 4

Vamos calcular a soma das energias:
  • 6 experimentos com 5 eV: 6 times 5 = 30 eV
  • 4 experimentos com 3 eV: 4 times 3 = 12 eV
  • 3 experimentos com 8 eV: 3 times 8 = 24 eV
  • 2 experimentos com 4 eV: 2 times 4 = 8 eV
Somando tudo:
30 + 12 + 24 + 8 = 74 eV

Passo 5

Agora, dividimos essa soma pelo número total de experimentos, que são 15:
Média = 74 eV15 approx 4,93 eV é

Resposta

O valor médio para a energia do estado psi é aproximadamente 4,93 eV.

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