Considere definida por .
a) Calcule .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função definida por partes:
A questão pede para calcular a derivada dessa função em . Vamos usar o conceito de derivada de funções definidas por partes para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos ver em qual parte da função está o ponto . Como , usamos a primeira parte da função, que é .

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada da função nessa região. A derivada de em relação a é:
Isso porque a derivada de é 1, e o coeficiente permanece.

Resposta

Portanto, a derivada de em é .

Exercícios relacionados

Nos itens abaixo
a) calcule a integral
b) Calcule a integral
10,25 0,5 1,25 1,5 1,75 2,0
A área da região delimitada pelas curvas e e as reta e é




Encontre a derivada da cada função dada, usando a definição.
c)
Suponha que seja uma função derivável em , satisfazendo . Se , determine e .