Considere
definida por
.
a) Calcule
.
a) Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função definida por partes:
A questão pede para calcular a derivada dessa função em
. Vamos usar o conceito de derivada de funções definidas por partes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos ver em qual parte da função
está o ponto
. Como
, usamos a primeira parte da função, que é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada da função nessa região. A derivada de
em relação a
é:
Isso porque a derivada de
é 1, e o coeficiente
permanece.
Resposta
Portanto, a derivada de
em
é
.