Considere
. Determine as seguintes informações sobre
.
(b) As intersecções com os eixos
e
.
(b) As intersecções com os eixos
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte (b) do exercício que pede para encontrar as intersecções da função
com os eixos
e
. Primeiro, vamos entender que intersecção com o eixo
significa descobrir onde a função cruza o eixo vertical, ou seja, quando
. Já a intersecção com o eixo
é encontrar os pontos onde a função cruza o eixo horizontal, ou seja, quando
.
Passo 2
Vamos começar encontrando a intersecção com o eixo
. Para isso, substituímos
na função:
Então, a função cruza o eixo
no ponto
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar as intersecções com o eixo
. Precisamos resolver a equação
:
Sabemos que o produto de duas funções é zero se pelo menos uma delas for zero. Então, temos duas possibilidades:
A segunda opção,
, nunca é verdadeira porque a função exponencial nunca atinge zero para nenhum valor real de
. Portanto, a única solução é
.
Resposta
As intersecç��es da função
com os eixos são no ponto
tanto no eixo
quanto no eixo
.