Considere
máx
.
(b) Determine
.
(b) Determine
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar o domínio da função
. Estamos lidando com funções matemáticas, mais especificamente com o conceito de domínio. Para resolver isso, vamos precisar entender o que define o domínio de uma função e analisar as expressões dentro do máximo.
Passo 2
Primeiro, o domínio
de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Ou seja, para quais valores de
conseguimos calcular
sem problemas como divisão por zero ou raízes de números negativos.
Passo 3
Vamos olhar para as duas expressões dentro do máximo:
e
.
- A expressão
está bem tranquila: está definida para todo real. - A expressão
tem um ponto crítico: não pode ser zero, porque divisão por zero é indefinida.
Passo 4
Então, para que ambas as expressões estejam definidas, devemos ter
.
Isso significa que o domínio da função
será todos os números reais exceto zero.
Resposta
Portanto, o domínio de
é
.