Determine o conjunto solução de:
(d) raiz((x+1)^(2)) = 2;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa questão envolve o conteúdo de raízes quadradas e valores absolutos, já que a raiz quadrada de um quadrado geralmente está relacionada ao valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender como eliminar a raiz e lidar com as possíveis soluções que surgem dessa operação.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Sabemos que é igual a |x + 1|, que é o valor absoluto de . Então, a equação fica:

Passo 3

Quando temos uma equação com valor absoluto, isso significa que a expressão dentro do valor absoluto pode ser igual a 2 ou a -2. Assim, temos duas possibilidades:

Passo 4

Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Primeira possibilidade:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Segunda possibilidade:
Subtraindo 1 de ambos os lados:

Resposta

O conjunto solução da equação é .

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