Considere
(a) Calcule cada limite, se ele existir.
(ii)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . A questão pede pra gente achar esse limite para a função quando se aproxima de 0 pela esquerda. A matéria envolvida aqui é o cálculo de limites para funções definidas por partes. Vamos precisar entender qual parte da função usamos quando está chegando de valores menores que 0.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar como a função está definida:
Como estamos interessados no limite quando se aproxima de 0 pela esquerda ( ), precisamos usar a primeira parte da função, ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite usando essa parte da função:
Quando se aproxima de 0 pela esquerda, os valores de são negativos e estão ficando cada vez mais próximos de 0. Vamos substituir por um número pequeno negativo, como :
À medida que se aproxima de 0, também se aproxima de 0.

Resposta

Exercícios relacionados

Considere
(a) Calcule cada limite, se ele existir.
(i)
Considere
(a) Calcule cada limite, se ele existir.
(iii)
Verifique se os seguintes limites existem. Explique.
Verifique se os seguintes limites existem. Explique.