Considere f(x) = 2^x + ln(2x - 1)
Encontre f'(x). Qual o valor de f'(1) ?

Passo 1

Aqui temos a função . Vamos precisar usar as regras de derivação para funções exponenciais e logarítmicas para encontrar a derivada e depois calcular seu valor em .

Passo 2

Primeiro, vamos derivar . A derivada de uma função exponencial é . Então:

Passo 3

Agora, vamos derivar . A derivada de , onde é uma função de , é . Aqui, , então . Assim:

Passo 4

Agora, somamos as derivadas das duas partes:

Passo 5

Para encontrar , substituímos na expressão encontrada:

Resposta

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