Considere um feixe contendo
ions positivos por.
. Cada ion possui uma carga + 3e. O fluxo é orientado de Oeste para Leste. A velocidade dos íons é constante e gual a
. Obtenha o vetor densidade de corrente j .
Resposta:
(módulo); a direção de j é horizontal e o sentido é de Oeste para Leste.
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício pede. Temos um feixe com íons positivos e precisamos encontrar o vetor densidade de corrente
. Para isso, vamos usar conceitos de corrente elétrica e densidade de corrente. Precisaremos dos dados sobre a quantidade de íons, a carga de cada íon e a velocidade com que esses íons estão se movendo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI), porque é mais fácil trabalhar com esses padrões.
- Número de íons por centímetro cúbico (
): Para converter para metros cúbicos:
Passo 3
Agora, vamos determinar a carga de cada íon (
). Cada íon tem uma carga de
, onde
é a carga elementar (
).
Passo 4
A velocidade dos íons (
) está dada como:
Convertendo para metros por segundo:
A direção é de Oeste para Leste, que consideraremos como o eixo horizontal positivo.
Passo 5
Agora, usamos a fórmula da densidade de corrente (
):
Substituindo os valores que calculamos:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Agora, somamos as potências de 10:
Então:
Resposta
A densidade de corrente
tem módulo de aproximadamente
. A direção de
é horizontal, no sentido de Oeste para Leste.