Uma corrente de 2 A percorre uma resistência de 10 ohms, durante um intervalo de tempo igual a 2 minutos. Encontre: (a) a carga em unidades do SI, (b) o número de elétrons impulsionados através da seção reta do resistor neste intervalo de tempo. Resposta: (a) 240 C. (b)
elétrons.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos diz que uma corrente de 2 A passa por uma resistência de 10 ohms durante 2 minutos. Vamos precisar usar conceitos de corrente elétrica, carga elétrica e a relação entre corrente, carga e tempo. Para isso, vamos utilizar a fórmula básica da corrente elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é corrente elétrica. A corrente elétrica (I) é a quantidade de carga que passa por um ponto em um circuito por unidade de tempo. A fórmula que relaciona corrente, carga (Q) e tempo (t) é:
Onde:
-
é a corrente em amperes (A), -
é a carga em coulombs ©, -
é o tempo em segundos (s).
Passo 3
Queremos encontrar a carga
. Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Agora, vamos converter o tempo de minutos para segundos, porque a unidade padrão do tempo na fórmula é o segundo.
Passo 4
Sabemos que 1 minuto tem 60 segundos. Então, 2 minutos são:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula para calcular
:
Passo 6
Para a parte (b), queremos encontrar o número de elétrons que passaram pelo resistor nesse intervalo de tempo. Sabemos que a carga de um elétron é aproximadamente
coulombs.
Passo 7
Como a carga total
é distribuída entre os elétrons, podemos encontrar o número de elétrons
usando a fórmula:
Onde
é a carga de um elétron.
Passo 8
Substituindo os valores:
Resposta
(b) O número de elétrons impulsionados é aproximadamente
elétrons.