Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o espalhamento Compton, que é quando um fóton (como raios-x ou raios γ) bate em um elétron e troca energia com ele. A gente vai precisar saber a fórmula de Compton para encontrar a mudança no comprimento de onda, a energia cinética do elétron recuado e a porcentagem de energia perdida pelo fóton. Vamos resolver para dois tipos de fótons: raios-x com λ = 1,00 Å e raios γ com λ = 1,88 × 10⁻² Å, ambos espalhados a 90 graus.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a mudança no comprimento de onda (Δλ) usando a fórmula de Compton:
Onde:
é a constante de Planck ( J·s),
é a massa do elétron ( kg),
é a velocidade da luz ( m/s),
é o ângulo de espalhamento (90°).
Para 90°, , então:
Esse valor é conhecido como deslocamento Compton e vale aproximadamente m ou Å.
Passo 3
Agora vamos para a parte (a): encontrar a mudança no comprimento de onda para cada fóton.
Para raios-x ( Å):
Assim, o novo comprimento de onda será Å.
Para raios γ ( Å):
Novo comprimento de onda: Å (já que 0,0243 Å é muito maior que Å).
Passo 4
Agora vamos para a parte (b): calcular a energia cinética dada ao elétron recuado.