Sobre uma superfície de potássio é incidida luz UV de 350 nm . A energia máxima do fotoelétron é 1,6 eV. Qual é a função trabalho do potássio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos fala sobre o efeito fotoelétrico numa superfície de potássio quando incide luz ultravioleta (UV) com comprimento de onda de 350 nm. A gente precisa encontrar a função trabalho do potássio. Para isso, vamos usar conceitos de física sobre energia de fótons e o efeito fotoelétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton ( Efótonó) pode ser calculada usando a fórmula:
Efóton = hclambda ó
onde:
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 , J·s),
  • c é a velocidade da luz ( 3,00 times 10^8 , m/s),
  • lambda é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Vamos calcular a energia do fóton usando lambda = 350 , nm. Primeiro, precisamos converter nanômetros para metros:
350 , nm = 350 times 10^-9 , m
Agora, substituindo na fórmula:
Efóton = 6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^8350 times 10^-9 , J ó
Calculando isso, obtemos:
Efóton approx 5,68 times 10^-19 , J ó

Passo 4

Como geralmente trabalhamos com energia em elétron-volts (eV) nesse contexto, vamos converter a energia do fóton de joules para eV. Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Portanto:
Efóton = 5,68 times 10^-191,602 times 10^-19 , eV approx 3,55 , eV ó

Passo 5

No efeito fotoelétrico, a energia do fóton é usada para remover um elétron da superfície do material. A energia total do fóton é igual à soma da função trabalho ( phi) do material e a energia cinética máxima ( Emax) do elétron emitido:
Efóton = phi + Emax ó
Queremos encontrar phi, então rearranjamos a equação:
phi = Efóton - Emax ó

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
phi = 3,55 , eV - 1,6 , eV = 1,95 , eV

Resposta

A função trabalho do potássio é de aproximadamente 1,95 eV.

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