A energia de ionização do átomo de hidrogênio em seu estado fundamental é . Calcule a frequência, comprimento de onda e o número de onda da radiação eletromagnética mínima que irá ionizar o átomo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular a frequência, o comprimento de onda e o número de onda da radiação eletromagnética mínima que vai ionizar um átomo de hidrogênio no estado fundamental. O conteúdo que vamos usar aqui é da física atômica, especificamente sobre a energia de ionização e propriedades das ondas eletromagnéticas. Para isso, vamos precisar conhecer algumas constantes físicas como a constante de Planck, a velocidade da luz e a relação entre energia e frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a energia de ionização. É a energia necessária para remover um elétron de um átomo. No caso, para o hidrogênio no estado fundamental, essa energia é de .

Passo 3

Vamos converter essa energia de elétron-volts (eV) para joules (J), porque as constantes que vamos usar estão em unidades do Sistema Internacional. Sabemos que . Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular a frequência ( ) da radiação. A relação entre energia e frequência é dada por:
Onde é a constante de Planck ( ). Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Em seguida, vamos calcular o comprimento de onda ( ) da radiação. A relação entre velocidade da luz ( ), frequência e comprimento de onda é:
Rearranjando para encontrar :
Convertendo para metros para centímetros:

Passo 6

Por fim, vamos calcular o número de onda ( ), que é o inverso do comprimento de onda em centímetros:

Resposta

A radiação eletromagnética mínima que irá ionizar o átomo de hidrogênio tem:
  • Frequência
  • Comprimento de onda
  • Número de onda

Exercícios relacionados

Calcule o comprimento de onda da linha espectral , ou seja, a segunda linha da série Balmer prevista pelo modelo de Bohr. A linha é emitida na transição de para .
(a) Qual é a aceleração centrípeta de um objeto localizado em seu equador? [R.: .]
(b) Se a aceleração centrípeta fosse maior que a aceleração da gravidade, objetos na superfície da Terra seriam arremessados para o espaço. Qual seria o período de rotação da Terra - ou seja, qual seria a duração de um dia - para que isso ocorresse? [R.: .]
Sobre uma superfície de potássio é incidida luz UV de 350 nm . A energia máxima do fotoelétron é . Qual é a função trabalho do potássio?
Considere um feixe de raios-x, com , e também um feixe de raios de uma amostra de Cs . Se a radiação espalhada de elétrons livres for vista em amostra de , com o incidente feixe: (a) Qual é a mudança de comprimento de onda Compton em cada caso? (b) Que energia cinética é dada a um elétron recuado em cada caso? © Qual porcentagem da energia incidente do fóton é perdida na colisão em cada caso?