Considere que, na figura abaixo,
e
. O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura (
momento de inércia da roldana é
). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
a) Faça o diagrama de forças para os blocos e para a roldana e as escreva em um referencial.
a) Faça o diagrama de forças para os blocos e para a roldana e as escreva em um referencial.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um sistema com dois blocos de massas
e
, além de uma roldana de massa
e raio
. O sistema é liberado do repouso, sem atrito no eixo da roldana e com a corda sem deslizar. Nosso objetivo aqui é desenhar os diagramas de forças (free-body diagrams) para cada bloco e para a roldana, e listar as forças atuantes em cada um deles. Para isso, vamos precisar entender as forças de tensão na corda, a força da gravidade e o momento de inércia da roldana.
Passo 2
Vamos começar com o bloco
. Esse bloco está pendurado e sofre duas forças principais:
-
Força gravitacional (
): Puxa o bloco para baixo e é calculada por: Ondeé a aceleração da gravidade. -
Tensão da corda (
): Puxa o bloco para cima.
Então, o diagrama de corpo livre para
terá uma seta para baixo representando
e uma seta para cima representando
.
Passo 3
Agora, vamos para o bloco
. Assim como o primeiro bloco, ele também está sujeito a duas forças:
-
Força gravitacional (
): Puxa o bloco para baixo: -
Tensão da corda (
): Puxa o bloco para cima.
O diagrama de corpo livre para
será semelhante ao de
, com uma seta para baixo para
e uma seta para cima para
.
Passo 4
Agora, vamos desenhar o diagrama de corpo livre para a roldana. A roldana está presa e tem duas tensões agindo nela, uma de cada lado da corda:
-
Tensão
: Puxa para um lado da roldana. -
Tensão
: Puxa para o outro lado da roldana.
Além disso, a roldana também está sujeita ao peso (
) devido à sua massa:
E há uma força de reação no eixo da roldana, mas como não há atrito, essa força não interfere no movimento.
Então, no diagrama da roldana, teremos duas setas horizontais representando
e
, uma seta para baixo para
, e uma força de apoio no eixo.
Resposta
Prontinho! Desenhamos os diagramas de forças para os blocos
e
, além da roldana, identificando todas as forças atuantes em cada um. Com isso, estamos prontos para seguir para os próximos passos da resolução do exercício!