Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
a) Faça o diagrama de forças para os blocos e para a roldana e as escreva em um referencial.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um sistema com dois blocos de massas e , além de uma roldana de massa e raio . O sistema é liberado do repouso, sem atrito no eixo da roldana e com a corda sem deslizar. Nosso objetivo aqui é desenhar os diagramas de forças (free-body diagrams) para cada bloco e para a roldana, e listar as forças atuantes em cada um deles. Para isso, vamos precisar entender as forças de tensão na corda, a força da gravidade e o momento de inércia da roldana.

Passo 2

Vamos começar com o bloco . Esse bloco está pendurado e sofre duas forças principais:
  1. Força gravitacional ( ): Puxa o bloco para baixo e é calculada por:
    Onde é a aceleração da gravidade.
  2. Tensão da corda ( ): Puxa o bloco para cima.
Então, o diagrama de corpo livre para terá uma seta para baixo representando e uma seta para cima representando .

Passo 3

Agora, vamos para o bloco . Assim como o primeiro bloco, ele também está sujeito a duas forças:
  1. Força gravitacional ( ): Puxa o bloco para baixo:
  2. Tensão da corda ( ): Puxa o bloco para cima.
O diagrama de corpo livre para será semelhante ao de , com uma seta para baixo para e uma seta para cima para .

Passo 4

Agora, vamos desenhar o diagrama de corpo livre para a roldana. A roldana está presa e tem duas tensões agindo nela, uma de cada lado da corda:
  1. Tensão : Puxa para um lado da roldana.
  2. Tensão : Puxa para o outro lado da roldana.
Além disso, a roldana também está sujeita ao peso ( ) devido à sua massa:
E há uma força de reação no eixo da roldana, mas como não há atrito, essa força não interfere no movimento.
Então, no diagrama da roldana, teremos duas setas horizontais representando e , uma seta para baixo para , e uma força de apoio no eixo.

Resposta

Prontinho! Desenhamos os diagramas de forças para os blocos e , além da roldana, identificando todas as forças atuantes em cada um. Com isso, estamos prontos para seguir para os próximos passos da resolução do exercício!

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Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
b) Escreva as equações de dinâmica e .
O sinal amarelo de um cruzamento fica ligado durante 3,0 s e a largura do cruzamento é de . Um carro que se encontra a do cruzamento tem aceleração máxima de e capacidade de frenagem de .
Qual é a velocidade mínima que o carro precisa ter para poder atravessar completamente o cruzamento antes que o sinal se torne vermelho? [R.: .]
Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
c) Calcule as tensões na corda.
Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
d) Calcule as forças na roldana.