Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
c) Calcule as tensões na corda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema com duas massas, uma polia e uma corda que não desliza. Temos que calcular as tensões na corda. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica rotacional e leis de Newton. Precisamos das massas , , da massa da polia , e do raio da polia . Também vamos precisar da expressão para o momento de inércia da polia, que é .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas. Temos duas tensões na corda: que puxa a massa para cima e que puxa a massa também para cima. Como o sistema está sendo abandonado, uma das massas vai descer enquanto a outra sobe, e a polia gira.

Passo 3

Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada massa. Para :
E para :
Aqui, é a aceleração da gravidade ( ) e é a aceleração do sistema.

Passo 4

Agora, para a polia, vamos usar a segunda lei de Newton para rotação:
Como a corda não desliza, a aceleração linear está relacionada com a aceleração angular pela relação . Substituindo na equação:
Simplificando:

Passo 5

Agora temos três equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar e .

Passo 6

Primeiro, da equação 3:
Substituímos na equação 1:
Rearranjando:
Então:

Passo 7

Agora, substituímos na equação 2:
Simplificando:
Multiplicando tudo por 2 para eliminar a fração:
Então:
Substituindo :

Passo 8

Agora que temos , vamos encontrar :

Passo 9

E para :

Resposta

As tensões na corda são aproximadamente:

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Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
a) Faça o diagrama de forças para os blocos e para a roldana e as escreva em um referencial.
Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
b) Escreva as equações de dinâmica e .
Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
d) Calcule as forças na roldana.
(QUESTÂO-03) Romário chutou uma bola de futebol com velocidade inicial tal que a componente vertical vale e a componente horizontal . Desprezando a resistência do ar, responda:
a) Qual a altura máxima desse lançamento?
b) Determine o alcance horizontal da bola.
c) Qual o ângulo do lançamento?