Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
d) Calcule as forças na roldana.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão envolve massas, uma roldana com momento de inércia, e precisamos calcular as forças na roldana. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica rotacional e as leis de Newton. Vamos precisar entender como equilibrar as forças e os torques para encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam na roldana. A roldana está conectada pelas cordas às massas e . Cada massa exerce uma força devido à gravidade, ou seja, e , onde é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Como a roldana está girando, precisamos considerar o momento de inércia dela. O momento de inércia para a roldana é dado por . Substituindo os valores fornecidos:

Passo 4

Vamos aplicar a segunda lei de Newton para a rotação, que relaciona torque e aceleração angular:
Onde é o torque total aplicado na roldana e é a aceleração angular.

Passo 5

O torque total é a diferença entre os torques causados pelas duas forças nas cordas:
Substituindo e :

Passo 6

Agora, vamos usar a fórmula da segunda lei de Newton para rotação para encontrar a aceleração angular :

Passo 7

Com a aceleração angular conhecida, podemos encontrar a aceleração linear das massas, já que :

Passo 8

Finalmente, vamos calcular as forças na roldana. A força total na roldana é a soma das tensões nas duas cordas:

Resposta

A força total na roldana é de .

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Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
c) Calcule as tensões na corda.
Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
a) Faça o diagrama de forças para os blocos e para a roldana e as escreva em um referencial.
(QUESTÂO-03) Romário chutou uma bola de futebol com velocidade inicial tal que a componente vertical vale e a componente horizontal . Desprezando a resistência do ar, responda:
a) Qual a altura máxima desse lançamento?
b) Determine o alcance horizontal da bola.
c) Qual o ângulo do lançamento?
(QUESTÂO-02) Um pequeno objeto é solto do topo de um prédio de de altura. Sabendo que cada andar mede . Estime a velocidade do objeto ao ultrapassar 10 andares. Adote .