O sinal amarelo de um cruzamento fica ligado durante 3,0 s e a largura do cruzamento é de
. Um carro que se encontra a
do cruzamento tem aceleração máxima de
e capacidade de frenagem de
.
Qual é a velocidade mínima que o carro precisa ter para poder atravessar completamente o cruzamento antes que o sinal se torne vermelho? [R.:
.]
Qual é a velocidade mínima que o carro precisa ter para poder atravessar completamente o cruzamento antes que o sinal se torne vermelho? [R.:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um sinal amarelo que dura 3,0 segundos e um cruzamento com 15,0 metros de largura. Um carro está a 30,0 metros do cruzamento, pode acelerar até 3,0 m/s² e frear com uma capacidade de 6,0 m/s². Precisamos descobrir a velocidade mínima que esse carro deve ter para atravessar todo o cruzamento antes que o sinal vire vermelho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância total que o carro precisa percorrer para atravessar o cruzamento completamente. Isso inclui a distância até o cruzamento e a largura do cruzamento.
Passo 3
Sabemos que o sinal amarelo dura 3,0 segundos. Queremos que o carro percorra os 45,0 metros nesse tempo. Para encontrar a velocidade mínima, vamos usar a fórmula da velocidade média quando o movimento é com velocidade constante:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
No entanto, o carro não está necessariamente se movendo com velocidade constante. Ele pode acelerar até 3,0 m/s² ou frear com 6,0 m/s². Mas como queremos a velocidade mínima, vamos considerar que o carro mantém uma velocidade constante, já que acelerar aumentaria a velocidade além do necessário.
Passo 6
Portanto, a velocidade mínima que o carro precisa ter para atravessar completamente o cruzamento antes que o sinal se torne vermelho é de: