O sinal amarelo de um cruzamento fica ligado durante 3,0 s e a largura do cruzamento é de
. Um carro que se encontra a
do cruzamento tem aceleração máxima de
e capacidade de frenagem de
.
Qual é a velocidade mínima que o carro precisa ter para poder atravessar completamente o cruzamento antes que o sinal se torne vermelho? [R.:
.]
Qual é a velocidade mínima que o carro precisa ter para poder atravessar completamente o cruzamento antes que o sinal se torne vermelho? [R.:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um sinal amarelo que dura 3,0 segundos e um cruzamento com 15,0 metros de largura. Um carro está a 30,0 metros do cruzamento, pode acelerar até 3,0 m/s² e frear com uma capacidade de 6,0 m/s². Precisamos descobrir a velocidade mínima que esse carro deve ter para atravessar todo o cruzamento antes que o sinal vire vermelho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância total que o carro precisa percorrer para atravessar o cruzamento completamente. Isso inclui a distância até o cruzamento e a largura do cruzamento.
Passo 3
Sabemos que o sinal amarelo dura 3,0 segundos. Queremos que o carro percorra os 45,0 metros nesse tempo. Para encontrar a velocidade mínima, vamos usar a fórmula da velocidade média quando o movimento é com velocidade constante:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
No entanto, o carro não está necessariamente se movendo com velocidade constante. Ele pode acelerar até 3,0 m/s² ou frear com 6,0 m/s². Mas como queremos a velocidade mínima, vamos considerar que o carro mantém uma velocidade constante, já que acelerar aumentaria a velocidade além do necessário.
Passo 6
Portanto, a velocidade mínima que o carro precisa ter para atravessar completamente o cruzamento antes que o sinal se torne vermelho é de:
Resposta
Exercícios relacionados
Duas pedras são largadas da beirada de um precipício de
, a segunda
após a primeira. A que distância abaixo do topo do precipício está a segunda pedra quando a separação entre ambas é de
? [R.:
.]
Considere uma partícula de carga
e massa
situada num campo magnético uniforme
. Determine
a) A expressão da aceleração vetorial resultante da partícula, nos casos em que:
a) A expressão da aceleração vetorial resultante da partícula, nos casos em que:
- a partícula possui velocidade
. Demonstre qual é a trajetória da partícula (1,0)
b) A expressão da frequênia de cíclotron. (0,5)
(Fórmulas úteis:)
Considere que, na figura abaixo,
e
. O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura (
momento de inércia da roldana é
). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
b) Escreva as equações de dinâmica e
.
b) Escreva as equações de dinâmica
Considere que, na figura abaixo,
e
. O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura (
momento de inércia da roldana é
). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
a) Faça o diagrama de forças para os blocos e para a roldana e as escreva em um referencial.
a) Faça o diagrama de forças para os blocos e para a roldana e as escreva em um referencial.