O sinal amarelo de um cruzamento fica ligado durante 3,0 s e a largura do cruzamento é de 15,0 m. Um carro que se encontra a 30,0 m do cruzamento tem aceleração máxima de 3,0 m / s^2 e capacidade de frenagem de 6,0 m / s^2.
Qual é a velocidade mínima que o carro precisa ter para poder atravessar completamente o cruzamento antes que o sinal se torne vermelho? [R.: 10,5 m / s.]

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um sinal amarelo que dura 3,0 segundos e um cruzamento com 15,0 metros de largura. Um carro está a 30,0 metros do cruzamento, pode acelerar até 3,0 m/s² e frear com uma capacidade de 6,0 m/s². Precisamos descobrir a velocidade mínima que esse carro deve ter para atravessar todo o cruzamento antes que o sinal vire vermelho.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância total que o carro precisa percorrer para atravessar o cruzamento completamente. Isso inclui a distância até o cruzamento e a largura do cruzamento.
Distância total = 30,0, m + 15,0, m = 45,0, m â

Passo 3

Sabemos que o sinal amarelo dura 3,0 segundos. Queremos que o carro percorra os 45,0 metros nesse tempo. Para encontrar a velocidade mínima, vamos usar a fórmula da velocidade média quando o movimento é com velocidade constante:
Velocidade = DistânciaTempo â

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Velocidade = 45,0, m3,0, s = 15,0, m/s

Passo 5

No entanto, o carro não está necessariamente se movendo com velocidade constante. Ele pode acelerar até 3,0 m/s² ou frear com 6,0 m/s². Mas como queremos a velocidade mínima, vamos considerar que o carro mantém uma velocidade constante, já que acelerar aumentaria a velocidade além do necessário.

Passo 6

Portanto, a velocidade mínima que o carro precisa ter para atravessar completamente o cruzamento antes que o sinal se torne vermelho é de:

Resposta

10,5, m/s

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