O sinal amarelo de um cruzamento fica ligado durante 3,0 s e a largura do cruzamento é de . Um carro que se encontra a do cruzamento tem aceleração máxima de e capacidade de frenagem de .
Qual é a velocidade mínima que o carro precisa ter para poder atravessar completamente o cruzamento antes que o sinal se torne vermelho? [R.: .]

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um sinal amarelo que dura 3,0 segundos e um cruzamento com 15,0 metros de largura. Um carro está a 30,0 metros do cruzamento, pode acelerar até 3,0 m/s² e frear com uma capacidade de 6,0 m/s². Precisamos descobrir a velocidade mínima que esse carro deve ter para atravessar todo o cruzamento antes que o sinal vire vermelho.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância total que o carro precisa percorrer para atravessar o cruzamento completamente. Isso inclui a distância até o cruzamento e a largura do cruzamento.
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Passo 3

Sabemos que o sinal amarelo dura 3,0 segundos. Queremos que o carro percorra os 45,0 metros nesse tempo. Para encontrar a velocidade mínima, vamos usar a fórmula da velocidade média quando o movimento é com velocidade constante:
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Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 5

No entanto, o carro não está necessariamente se movendo com velocidade constante. Ele pode acelerar até 3,0 m/s² ou frear com 6,0 m/s². Mas como queremos a velocidade mínima, vamos considerar que o carro mantém uma velocidade constante, já que acelerar aumentaria a velocidade além do necessário.

Passo 6

Portanto, a velocidade mínima que o carro precisa ter para atravessar completamente o cruzamento antes que o sinal se torne vermelho é de:

Resposta

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Duas pedras são largadas da beirada de um precipício de , a segunda após a primeira. A que distância abaixo do topo do precipício está a segunda pedra quando a separação entre ambas é de ? [R.: .]
Considere uma partícula de carga e massa situada num campo magnético uniforme . Determine
a) A expressão da aceleração vetorial resultante da partícula, nos casos em que:
  1. a partícula possui velocidade . Demonstre qual é a trajetória da partícula (1,0)
    b) A expressão da frequênia de cíclotron. (0,5)
    (Fórmulas úteis: )
Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
b) Escreva as equações de dinâmica e .
Considere que, na figura abaixo, e . O sistema é abandonado (a partir do repouso) na situação descrita na figura ( momento de inércia da roldana é ). Suponha que a corda não desliza e que não há atrito no eixo da polia.
a) Faça o diagrama de forças para os blocos e para a roldana e as escreva em um referencial.