Considere um fio de cobre de 1000 m de comprimento e seção reta circular de área igual . A densidade de elétrons por no fio é de . Se a velocidade de deriva dos elétrons é de , determine: a) a resistência do fio se a condutividade do cobre é de ( ohms.m);

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um fio de cobre com certas características e nos pede para determinar a resistência dele. Para isso, vamos usar os conceitos de resistência elétrica e condutividade. Precisaremos das seguintes informações:
  • Comprimento do fio ( )
  • Área da seção reta ( )
  • Condutividade do cobre ( )

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona resistência ( ), comprimento ( ), área da seção reta ( ) e condutividade ( ):
Essa equação mostra que a resistência é diretamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional à área da seção reta e à condutividade.

Passo 3

Agora, vamos converter as unidades para que tudo esteja no Sistema Internacional (SI), se necessário. A área da seção reta está em milímetros quadrados, vamos converter para metros quadrados:

Passo 4

Já temos o comprimento do fio ( ) e a condutividade ( ). Vamos substituir esses valores na fórmula da resistência:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão. Primeiro, calculamos o denominador:

Passo 6

Agora, substituímos de volta na fórmula da resistência:

Resposta

A resistência do fio de cobre é aproximadamente .

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