Considere um fio de cobre de 1000 m de comprimento e seção reta circular de área igual
. A densidade de elétrons por
no fio é de
. Se a velocidade de deriva dos elétrons é de
, determine: a) a resistência do fio se a condutividade do cobre é de
(
ohms.m);
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um fio de cobre com certas características e nos pede para determinar a resistência dele. Para isso, vamos usar os conceitos de resistência elétrica e condutividade. Precisaremos das seguintes informações:
- Comprimento do fio (
) - Área da seção reta (
) - Condutividade do cobre (
)
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona resistência (
), comprimento (
), área da seção reta (
) e condutividade (
):
Essa equação mostra que a resistência é diretamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional à área da seção reta e à condutividade.
Passo 3
Agora, vamos converter as unidades para que tudo esteja no Sistema Internacional (SI), se necessário. A área da seção reta está em milímetros quadrados, vamos converter para metros quadrados:
Passo 4
Já temos o comprimento do fio (
) e a condutividade (
). Vamos substituir esses valores na fórmula da resistência:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão. Primeiro, calculamos o denominador:
Passo 6
Agora, substituímos de volta na fórmula da resistência:
Resposta
A resistência do fio de cobre é aproximadamente
.
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