A resistividade da prata a 20^circ centígrados é de 1,62 times 10^-8(Omega m). Se o coeficiente de temperatura da resistividade da prata é de 4,1 times 10^-3 ^circ K^-1, determine a condutividade da prata na temperatura de 323,15^circ K.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre resistividade e condutividade da prata em diferentes temperaturas. A gente vai precisar entender como a resistividade muda com a temperatura usando o coeficiente de temperatura e, depois, calcular a condutividade que é o inverso da resistividade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistividade da prata na temperatura de rho(T) = rho0 times (1 + alpha times (T - T0)) . A fórmula que relaciona a resistividade com a temperatura é:
T - T0 = 323,15, K - 293,15, K = 30, K
Onde:
  • rho(T) = 1,62 times 10^-8 times (1 + 4,1 times 10^-3 times 30) (resistividade inicial)
  • 1 + 4,1 times 10^-3 times 30 = 1 + 0,123 = 1,123 (coeficiente de temperatura)
  • rho(T) = 1,62 times 10^-8 times 1,123 = 1,82 times 10^-8, Omega cdot m (temperatura inicial, que é )
  • (temperatura final)
Vamos calcular :
Agora, substituindo na fórmula:
Calculando dentro do parenteses:
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a condutividade ( sigma = 1rho(T) = 11,82 times 10^-8 approx 5,49 times 10^7, S/m ), que é o inverso da resistividade:

Resposta

A condutividade da prata a é aproximadamente .

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