Uma corrente dc de 1,2 A circula em um fio de alumínio de 100m de comprimento. O módulo da densidade da carga de elétrons livres por é de Se a velocidade de deriva é de , encontre: a) A área da seção

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma corrente contínua ( ) de 1,2 A que passa por um fio de alumínio com 100 metros de comprimento. A gente também conhece a densidade de carga dos elétrons livres ( ) que é e a velocidade de deriva ( ) dos elétrons, que é . Nosso objetivo aqui é encontrar a área da seção transversal ( ) desse fio. Para resolver isso, vamos usar a relação que liga corrente, densidade de carga, área e velocidade de deriva.

Passo 2

A fórmula que conecta esses conceitos é:
Onde:
  • é a corrente elétrica,
  • é a densidade de elétrons livres (número de elétrons por metro cúbico),
  • é a carga de cada elétron,
  • é a área da seção transversal do fio,
  • é a velocidade de deriva dos elétrons.
Queremos encontrar , então vamos isolar na fórmula:

Passo 3

Primeiro, precisamos identificar o valor de , que já nos foi dado como . Então, vamos substituir os valores na fórmula:
Agora, vamos calcular o denominador:
Então, substituindo de volta na equação para :

Resposta

A área da seção transversal do fio é aproximadamente .

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