Uma corrente dc de 1,2 A circula em um fio de alumínio de 100m de comprimento. O módulo da densidade da carga de elétrons livres por
é de
Se a velocidade de deriva é de
, encontre: a) A área da seção
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma corrente contínua (
) de 1,2 A que passa por um fio de alumínio com 100 metros de comprimento. A gente também conhece a densidade de carga dos elétrons livres (
) que é
e a velocidade de deriva (
) dos elétrons, que é
. Nosso objetivo aqui é encontrar a área da seção transversal (
) desse fio. Para resolver isso, vamos usar a relação que liga corrente, densidade de carga, área e velocidade de deriva.
Passo 2
A fórmula que conecta esses conceitos é:
Onde:
-
é a corrente elétrica, -
é a densidade de elétrons livres (número de elétrons por metro cúbico), -
é a carga de cada elétron, -
é a área da seção transversal do fio, -
é a velocidade de deriva dos elétrons.
Queremos encontrar
, então vamos isolar
na fórmula:
Passo 3
Primeiro, precisamos identificar o valor de
, que já nos foi dado como
. Então, vamos substituir os valores na fórmula:
Agora, vamos calcular o denominador:
Então, substituindo de volta na equação para
:
Resposta
A área da seção transversal do fio é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Considere um fio de cobre de 1000 m de comprimento e seção reta circular de área igual
. A densidade de elétrons por
no fio é de
. Se a velocidade de deriva dos elétrons é de
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(
ohms.m);
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, se um campo elétrico entre as placas não pode atingir um valor superior a
.?
A resistividade da prata a
centígrados é de
. Se o coeficiente de temperatura da resistividade da prata é de
, determine a condutividade da prata na temperatura de
.
Considere um fio de cobre de 1000 m de comprimento e seção reta circular de área igual
. A densidade de elétrons por
no fio é de
. Se a velocidade de deriva dos elétrons é de
, determine: b) a corrente que circula no fio.