Em um sistema trifásico Y - Y equilibrado, a fonte é um conjunto de tensões sequência abc
rms. A corrente de linha da fase
a impedância de linha são
rms e
, respectivamente. Determine a impedância de carga.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um sistema trifásico equilibrado em conexão Y-Y. A fonte fornece uma tensão de fase de
(em valor eficaz). A corrente na linha da fase
é
e a impedância da linha é
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a impedância da carga
.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de circuitos AC e impedâncias complexas. Precisaremos aplicar a Lei de Ohm em regime AC, que relaciona tensão, corrente e impedância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm para circuitos de corrente alternada:
Aqui,
é a tensão em volts,
é a corrente em amperes, e
é a impedância em ohms. No nosso caso, a tensão de fase é a soma das impedâncias da carga e da linha.
Passo 3
Então, podemos escrever a equação para a tensão de fase
assim:
Nosso objetivo é isolar
.
Passo 4
Para encontrar
, vamos rearranjar a equação:
Assim, primeiro precisamos dividir a tensão de fase pela corrente de linha e depois subtrair a impedância da linha.
Passo 5
Vamos calcular
. Primeiro, representamos a tensão e a corrente em forma retangular para facilitar a divisão:
Agora, vamos dividir
por
:
Passo 6
Para realizar a divisão de números complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Calculando cada parte:
Passo 7
Agora, subtraímos a impedância da linha para encontrar a impedância da carga:
Resposta
A impedância de carga é aproximadamente
.