Em um sistema trifásico Y - Y equilibrado, a fonte é um conjunto de tensões sequência abc rms. A corrente de linha da fase a impedância de linha são rms e , respectivamente. Determine a impedância de carga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um sistema trifásico equilibrado em conexão Y-Y. A fonte fornece uma tensão de fase de (em valor eficaz). A corrente na linha da fase é e a impedância da linha é . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a impedância da carga .
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de circuitos AC e impedâncias complexas. Precisaremos aplicar a Lei de Ohm em regime AC, que relaciona tensão, corrente e impedância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm para circuitos de corrente alternada:
Aqui, é a tensão em volts, é a corrente em amperes, e é a impedância em ohms. No nosso caso, a tensão de fase é a soma das impedâncias da carga e da linha.

Passo 3

Então, podemos escrever a equação para a tensão de fase assim:
Nosso objetivo é isolar .

Passo 4

Para encontrar , vamos rearranjar a equação:
Assim, primeiro precisamos dividir a tensão de fase pela corrente de linha e depois subtrair a impedância da linha.

Passo 5

Vamos calcular . Primeiro, representamos a tensão e a corrente em forma retangular para facilitar a divisão:
Agora, vamos dividir por :

Passo 6

Para realizar a divisão de números complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Calculando cada parte:

Passo 7

Agora, subtraímos a impedância da linha para encontrar a impedância da carga:

Resposta

A impedância de carga é aproximadamente .

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Carga I: 500 kVA a atraso
Carga 2: 400 kVA a atraso
Carga 3: 300 kVA a altraso
Determine a corrente da linha de distribuição.
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Em um sistema trifásico equilibrado, uma fonte conectada em delta alimenta uma carga conectada em Y. Os valores por fase da impedância de linha e impedância de carga são , respectivamente. Caso a tensão de fase da fonte seja rms, determine a magnitude das correntes nas fontes delta.