Uma fonte sequência trifásica em equilíbrio conectada em Y alimenta uma carga em equilforio conectada em delta. A impedância por fase na carga delta é . Se a impedância de linha é zero e a corrente de linha da fase é conhecida como rms, determine a tensão de carga .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma fonte trifásica equilibrada conectada em configuração estrela (Y) que está alimentando uma carga também equilibrada, mas conectada em delta (Δ). A impedância de cada fase na carga delta é . Além disso, a impedância de linha é zero, o que significa que não há queda de tensão nas linhas. Sabemos a corrente de linha na fase , que é rms. Nosso objetivo é determinar a tensão de carga .
Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente relacionar as correntes e tensões nas ligações estrela e delta, além de usar a lei de Ohm para cálculos de impedância.

Passo 2

Primeiro, como a carga está conectada em delta (Δ), precisamos encontrar a corrente de fase na carga. Em uma conexão delta, a corrente de linha ( ) está relacionada à corrente de fase ( ) pela relação:
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:
Dado que , temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão de fase na carga delta usando a impedância por fase. Pela lei de Ohm:
Onde . Primeiro, representamos a impedância em forma polar para facilitar a multiplicação:
Então,

Passo 4

Em uma conexão delta, a tensão de linha ( ) é igual à tensão de fase ( ). Portanto:

Passo 5

Entretanto, precisamos considerar que a fonte está conectada em estrela (Y) e a carga em delta (Δ). Para relacionar as tensões da fonte com as da carga, lembramos que em sistemas equilibrados, a tensão de linha na fonte é vezes a tensão de fase na fonte. Mas como a impedância de linha é zero, a tensão na carga é igual à tensão da fonte.

Resposta

A tensão de carga é aproximadamente .

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