Uma fonte sequência a b c trifásica em equilíbrio conectada em Y alimenta uma carga em equilforio conectada em delta. A impedância por fase na carga delta é 10+j 8 Omega. Se a impedância de linha é zero e a corrente de linha da fase a é conhecida como Ia A=28,10 L-28.66^circ A rms, determine a tensão de carga VA B.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma fonte trifásica equilibrada conectada em configuração estrela (Y) que está alimentando uma carga também equilibrada, mas conectada em delta (Δ). A impedância de cada fase na carga delta é . Além disso, a impedância de linha é zero, o que significa que não há queda de tensão nas linhas. Sabemos a corrente de linha na fase , que é rms. Nosso objetivo é determinar a tensão de carga .
Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente relacionar as correntes e tensões nas ligações estrela e delta, além de usar a lei de Ohm para cálculos de impedância.

Passo 2

Primeiro, como a carga está conectada em delta (Δ), precisamos encontrar a corrente de fase na carga. Em uma conexão delta, a corrente de linha ( IL = raiz3 cdot Iphi ) está relacionada à corrente de fase ( Iphi = ILraiz3 ) pela relação:
Iphi = 28,10raiz3 ang<= -28,66^circ approx 16,23 ang<= -28,66^circ , A
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:
Dado que , temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão de fase na carga delta usando a impedância por fase. Pela lei de Ohm:
Vphi = Iphi cdot Z
Onde |Z| = raiz10^2 + 8^2 = raiz100 + 64 = raiz164 approx 12,81 , Omega . Primeiro, representamos a impedância em forma polar para facilitar a multiplicação:
ang<= Z = arctan(810) approx 38,66^circ
Vphi = 16,23 ang<= -28,66^circ times 12,81 ang<= 38,66^circ = 16,23 times 12,81 ang<= (-28,66^circ + 38,66^circ) approx 207,74 ang<= 10^circ , V
Então,

Passo 4

Em uma conexão delta, a tensão de linha ( VAB = VL = 207,74 ang<= 10^circ , V ) é igual à tensão de fase ( ). Portanto:

Passo 5

Entretanto, precisamos considerar que a fonte está conectada em estrela (Y) e a carga em delta (Δ). Para relacionar as tensões da fonte com as da carga, lembramos que em sistemas equilibrados, a tensão de linha na fonte é vezes a tensão de fase na fonte. Mas como a impedância de linha é zero, a tensão na carga é igual à tensão da fonte.

Resposta

A tensão de carga é aproximadamente .

Exercícios relacionados