Uma fonte sequência
trifásica em equilíbrio conectada em Y alimenta uma carga em equilforio conectada em delta. A impedância por fase na carga delta é
. Se a impedância de linha é zero e a corrente de linha da fase
é conhecida como
rms, determine a tensão de carga
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma fonte trifásica equilibrada conectada em configuração estrela (Y) que está alimentando uma carga também equilibrada, mas conectada em delta (Δ). A impedância de cada fase na carga delta é
. Além disso, a impedância de linha é zero, o que significa que não há queda de tensão nas linhas. Sabemos a corrente de linha na fase
, que é
rms. Nosso objetivo é determinar a tensão de carga
.
Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente relacionar as correntes e tensões nas ligações estrela e delta, além de usar a lei de Ohm para cálculos de impedância.
Passo 2
Primeiro, como a carga está conectada em delta (Δ), precisamos encontrar a corrente de fase na carga. Em uma conexão delta, a corrente de linha (
) está relacionada à corrente de fase (
) pela relação:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Dado que
, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a tensão de fase na carga delta usando a impedância por fase. Pela lei de Ohm:
Onde
. Primeiro, representamos a impedância em forma polar para facilitar a multiplicação:
Então,
Passo 4
Em uma conexão delta, a tensão de linha (
) é igual à tensão de fase (
). Portanto:
Passo 5
Entretanto, precisamos considerar que a fonte está conectada em estrela (Y) e a carga em delta (Δ). Para relacionar as tensões da fonte com as da carga, lembramos que em sistemas equilibrados, a tensão de linha na fonte é
vezes a tensão de fase na fonte. Mas como a impedância de linha é zero, a tensão na carga é igual à tensão da fonte.
Resposta
A tensão de carga
é aproximadamente
.