Considere que a fonte de tensão forneça uma corrente contínua de 10 mA. Indique o tempo necessário para que ocorra a eletrodeposição de 50 mg de cobre sobre o prego.
Passo 1
Beleza, então vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma fonte de tensão que fornece uma corrente contínua de 10 mA (miliamperes) e precisamos descobrir quanto tempo vai levar para depositar 50 mg (miligramas) de cobre num prego através da eletrodeposição. Para resolver isso, vamos usar conceitos da eletroquímica, especificamente a Lei de Faraday, que relaciona a quantidade de carga elétrica com a quantidade de substância depositada.
Passo 2
Primeiro, vamos converter os 50 mg de cobre para gramas, já que as unidades padrão para massa em química são os gramas.
Passo 3
Agora, precisamos saber quantos mols de cobre correspondem a 0,05 g. Para isso, usamos a massa molar do cobre (Cu), que é aproximadamente 63,55 g/mol.
Passo 4
A Lei de Faraday nos diz que a carga elétrica necessária para depositar uma certa quantidade de substância está relacionada ao número de mols e ao número de elétrons envolvidos na reação. Para o cobre, a reação de deposição é:
Isso significa que são necessários 2 mols de elétrons para depositar 1 mol de cobre. Então, a carga elétrica $ Q $ é:
Onde:
- $ n $ é o número de mols de cobre (0,000787 mol)
- $ z $ é o número de elétrons por mol de cobre (2)
- $ F $ é a constante de Faraday ($ 96485 , C/mol $)
Passo 5
Agora, sabemos que a corrente elétrica $ I $ é a carga dividida pelo tempo ($ I = \frac{Q}{t} $). Queremos encontrar o tempo $ t $:
Dada a corrente de 10 mA, que é igual a 0,01 A:
Convertendo para horas:
Resposta
O tempo necessário para depositar 50 mg de cobre sobre o prego é aproximadamente 4,22 horas.