Considere a formaçäo do iodeto de hidrogt̂nio à
cuja constante de equilibrio é
a) Quais as concentraçües de equilibrio de todas as espécies se 1 mol de
é colocado para reagir com 0,5 mol de
em um recipiente de 1 L a
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a reação de formação do iodeto de hidrogênio (HI) a 460°C, com a constante de equilíbrio
:
A pergunta é: Se colocarmos 1 mol de
e 0,5 mol de
em 1 L, quais serão as concentrações no equilíbrio? Vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a tabela ICE para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as concentrações iniciais das espécies. Como o volume é 1 L, a concentração (em mol/L) é igual ao número de mols:
Passo 3
Agora, vamos imaginar que a reação avança até o equilíbrio. Vamos chamar essa quantidade reagida de
. Então, a mudança nas concentrações será:
Isso porque para cada mol de
e
que reagem, formam-se 2 mols de
.
Passo 4
Vamos montar a tabela ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio):
Espécie | Inicial (M) | Mudança (M) | Equilíbrio (M) |
---|---|---|---|
|
1 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
0 |
|
|
Passo 5
A expressão da constante de equilíbrio
para essa reação é:
Substituindo as concentrações de equilíbrio:
Passo 6
Vamos resolver essa equação para
. Primeiro, simplificamos:
Multiplicando os denominadores:
Expandindo:
Distribuindo o 50:
Subtraindo
de ambos os lados:
Essa é uma equação quadrática na forma
. Vamos resolver usando a fórmula de Bhaskara:
Onde
,
, e
:
Considerando apenas a solução positiva (pois concentrações não podem ser negativas):
Passo 7
Agora, substituímos
de volta nas expressões das concentrações de equilíbrio:
Resposta
As concentrações de equilíbrio são aproximadamente: