Considere a formaçäo do iodeto de hidrogt̂nio à 460^circ C cuja constante de equilibrio é K=50
H2(x)+I2(x) <=ftharpoons 2 HI(x)
a) Quais as concentraçües de equilibrio de todas as espécies se 1 mol de H2 é colocado para reagir com 0,5 mol de I2 em um recipiente de 1 L a 460^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a reação de formação do iodeto de hidrogênio (HI) a 460°C, com a constante de equilíbrio H2 (g) + I2 (g) <=ftharpoons 2 HI (g) :
A pergunta é: Se colocarmos 1 mol de e 0,5 mol de em 1 L, quais serão as concentrações no equilíbrio? Vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a tabela ICE para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as concentrações iniciais das espécies. Como o volume é 1 L, a concentração (em mol/L) é igual ao número de mols:
[H2]inicial = 1 M, [I2]inicial = 0,5 M, [HI]inicial = 0 M

Passo 3

Agora, vamos imaginar que a reação avança até o equilíbrio. Vamos chamar essa quantidade reagida de H2: 1 - x . Então, a mudança nas concentrações será:
I2: 0,5 - x
HI: 0 + 2x = 2x
Isso porque para cada mol de e que reagem, formam-se 2 mols de .

Passo 4

Vamos montar a tabela ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio):
Espécie Inicial (M) Mudança (M) Equilíbrio (M)
1
0,5
0

Passo 5

A expressão da constante de equilíbrio K = [HI]^2[H2][I2] para essa reação é:
50 = (2x)^2(1 - x)(0,5 - x)
Substituindo as concentrações de equilíbrio:

Passo 6

Vamos resolver essa equação para 50 = 4x^2(1 - x)(0,5 - x) . Primeiro, simplificamos:
50(1 - x)(0,5 - x) = 4x^2
Multiplicando os denominadores:
50(0,5 - x - 0,5x + x^2) = 4x^2
Expandindo:
50(0,5 - 1,5x + x^2) = 4x^2
25 - 75x + 50x^2 = 4x^2
Distribuindo o 50:
25 - 75x + 46x^2 = 0
Subtraindo x = -b pm raizb^2 - 4ac2a de ambos os lados:
x = 75 pm raiz(-75)^2 - 4 times 46 times 252 times 46
Essa é uma equação quadrática na forma x = 75 pm raiz5625 - 460092 . Vamos resolver usando a fórmula de Bhaskara:
x = 75 pm raiz102592
Onde x approx 75 pm 32,092 , x approx 75 - 3292 = 4392 approx 0,467 M , e :
Considerando apenas a solução positiva (pois concentrações não podem ser negativas):

Passo 7

Agora, substituímos [H2] = 1 - 0,467 approx 0,533 M de volta nas expressões das concentrações de equilíbrio:
[I2] = 0,5 - 0,467 approx 0,033 M
[HI] = 2 times 0,467 approx 0,934 M

Resposta

As concentrações de equilíbrio são aproximadamente:
[H2] = 0,533 M
[I2] = 0,033 M
[HI] = 0,934 M

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