Considere a funação
onde
, simplifique:
Passo 1
Beleza! A gente tem uma função
e queremos simplificar a expressão
. Esse tipo de simplificação é fundamental no cálculo, especialmente quando a gente está estudando derivadas. Vamos usar um pouco de álgebra para expandir
e depois simplificar tudo direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa substituir cada
na função original por
:
Passo 3
Agora, vamos expandir cada termo:
- Expandindo
:
- Expandindo
:
- Expandindo
:
- O termo constante é
.
Passo 4
Juntando tudo:
Agora, vamos combinar termos semelhantes:
Passo 5
Agora, temos:
Subtraindo termo a termo:
Passo 6
Agora, dividimos tudo por
:
Simplificando cada termo dividindo por
:
Resposta
A expressão simplificada é: