Considere a função
. Então
e
.
Descreva o domínio da função
.
Descreva o domínio da função
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos descobrir qual é o domínio dessa função. O domínio de uma função consiste em todos os valores de
para os quais a função está definida.
Passo 2
Para determinar o domínio, precisamos identificar quais valores de
tornam a função indefinida. No caso de funções racionais, que são frações envolvendo polinômios, o principal problema ocorre quando o denominador é igual a zero, pois a divisão por zero não é permitida na matemática.
Passo 3
Vamos analisar o denominador da função:
. Queremos encontrar os valores de
que fazem com que o denominador seja zero, pois esses valores devem ser excluídos do domínio.
Passo 4
Resolvendo a equação
:
Então,
e
são os valores que fazem o denominador zero.
Passo 5
Como
e
tornam o denominador igual a zero, esses valores não estão no domínio da função. Portanto, o domínio de
inclui todos os números reais, exceto
e
.
Resposta
O domínio de
é
.