Considere a função . Então e .
Encontre as raízes da função e o ponto de interseção com o eixo .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente analisar a função . Precisamos encontrar as raízes dessa função, ou seja, os valores de que fazem , e também determinar onde a função cruza o eixo .
Matéria envolvida: Funções, raízes de funções e interseções com os eixos.
O que vamos precisar: Saber como identificar as raízes de uma função e como encontrar o ponto onde a função corta o eixo .

Passo 2

Primeiro, vamos procurar as raízes da função. As raízes são os valores de que fazem .
Então, temos:
Para que uma fração seja igual a zero, o numerador precisa ser zero. No caso, o numerador é 1, que nunca é zero. Portanto, não existe nenhum valor de que satisfaça essa equação.
Conclusão: A função não tem raízes.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o ponto de interseção com o eixo . Esse ponto ocorre quando .
Substituindo na função:
Portanto, o ponto de interseção com o eixo é .

Resposta

A função não possui raízes e intersecta o eixo no ponto .

Exercícios relacionados

Considere a função .
Linearize a partir do ponto .
Calcule a derivada de .
Considere a função .
Use a linearização encontrada para calcular um valor aproximado de .
Considere a função . Então e .
Descreva o domínio da função .