Considere a função
. Então
e
.
Encontre as raízes da função e o ponto de interseção com o eixo
.
Encontre as raízes da função e o ponto de interseção com o eixo
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente analisar a função
. Precisamos encontrar as raízes dessa função, ou seja, os valores de
que fazem
, e também determinar onde a função cruza o eixo
.
Matéria envolvida: Funções, raízes de funções e interseções com os eixos.
O que vamos precisar: Saber como identificar as raízes de uma função e como encontrar o ponto onde a função corta o eixo
.
Passo 2
Primeiro, vamos procurar as raízes da função. As raízes são os valores de
que fazem
.
Então, temos:
Para que uma fração seja igual a zero, o numerador precisa ser zero. No caso, o numerador é 1, que nunca é zero. Portanto, não existe nenhum valor de
que satisfaça essa equação.
Conclusão: A função
não tem raízes.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o ponto de interseção com o eixo
. Esse ponto ocorre quando
.
Substituindo
na função:
Portanto, o ponto de interseção com o eixo
é
.
Resposta
A função
não possui raízes e intersecta o eixo
no ponto
.
Exercícios relacionados
Considere a função
.
Linearize a partir do ponto
.
Linearize
Calcule a derivada de
.
Considere a função
.
Use a linearização encontrada para calcular um valor aproximado de .
Use a linearização encontrada para calcular um valor aproximado de
Considere a função
. Então
e
.
Descreva o domínio da função .
Descreva o domínio da função