Considere a função
Calcule o limite
ou mostre que esse limite não existe.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função
definida de forma diferente dependendo dos valores de
e
. Precisamos calcular o limite dessa função quando
se aproxima de
. Para isso, vamos utilizar conceitos de limites de funções de duas variáveis e substituição direta.
Passo 2
Como
, utilizamos a expressão da função para quando
:
Passo 3
Para calcular o limite de
quando
se aproxima de
, podemos simplesmente substituir
e
na expressão, já que a função é contínua nesse ponto.
Passo 4
Substituindo
e
:
Resposta
O limite
é igual a
.