Considere a função
Calcule o limite
ou mostre que esse limite não existe.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função
definida de forma diferente dependendo dos valores de
e
. Precisamos calcular o limite dessa função quando
se aproxima de
. Para isso, vamos utilizar conceitos de limites de funções de duas variáveis e substituição direta.
Passo 2
Como
, utilizamos a expressão da função para quando
:
Passo 3
Para calcular o limite de
quando
se aproxima de
, podemos simplesmente substituir
e
na expressão, já que a função é contínua nesse ponto.
Passo 4
Substituindo
e
:
Resposta
O limite
é igual a
.
Exercícios relacionados
Determine se o limites existem ou não, e calcule os valores no caso existirem
.
Determine se o limites existem ou não, e calcule os valores no caso existirem
.
Determine, por meio de uma integral tripla, o volume do sólido que fica abaixo da superfície
e acima da região do plano
limitada pelas curvas
. Para isso:
(0,5 ponto) Represente a base do sólido no plano cartesiano.
(0,5 ponto) Represente a base do sólido no plano cartesiano.
Nos seguintes exercícios, encontre o vetor tangente unitário para a curva tendo a equação vetorial dada.
(d)
(d)