Considere a função
. Usando uma calculadora, crie uma tabela com as colunas
e
usando 6 casas decimais para fazer uma estimativa sobre os seguintes limites:
b.
, fazendo
b.
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é a função
. A tarefa é usar uma calculadora pra criar uma tabela com valores de
e
, usando 6 casas decimais, para estimar o limite de
quando
se aproxima de 1 pela direita, ou seja,
. Vamos precisar calcular
para
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa calcular o limite quando
se aproxima de 1 pela direita (
). Isso quer dizer que estamos olhando os valores de
quando
está ligeiramente maior que 1. A ideia é ver para onde os valores de
estão indo conforme
fica cada vez mais próximo de 1 por esses lados.
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada um dos valores de
dados usando a fórmula da função. Vamos fazer isso passo a passo:
Para
:
Aqui, percebemos que a divisão por zero não é definida, o que sugere que pode haver uma assíntota ou comportamento especial nesse ponto.
Para
:
Para
:
For
:
Passo 4
Vamos agora organizar esses resultados em uma tabela:
|
|
---|---|
1 | Indeterminado |
1.05 | 61.000000 |
1.01 | 301.000000 |
1.001 | 3000.000000 |
Passo 5
Analisando a tabela, percebemos que conforme
se aproxima de 1 pela direita, os valores de
estão aumentando rapidamente. Isso indica que o limite tende ao infinito.
Resposta
Portanto, o limite de
quando
se aproxima de 1 pela direita é:
Exercícios relacionados
Explique o que significa dizer que
e
. Para este caso, é possível que o
exista? Explique.
Calcule a derivada das funções a seguir:
;
Utilise o teorema da divergência para calcular o fluxo do campo vetorial
através da face superior da superfície
acima do plano
.
Considere a função
. Usando uma calculadora, crie uma tabela com as colunas
e
usando 6 casas decimais para fazer uma estimativa sobre os seguintes limites:
a. , fazendo
a.