Considere a função f(x)=(x^2-4x^2-3 x+2). Usando uma calculadora, crie uma tabela com as colunas x e f(x) usando 6 casas decimais para fazer uma estimativa sobre os seguintes limites:
b. lim x 1^+ f(x), fazendo x=1,1 ; 1,05 ; 1,01 ; 1,001

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é a função . A tarefa é usar uma calculadora pra criar uma tabela com valores de e , usando 6 casas decimais, para estimar o limite de quando se aproxima de 1 pela direita, ou seja, . Vamos precisar calcular para e .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa calcular o limite quando se aproxima de 1 pela direita ( ). Isso quer dizer que estamos olhando os valores de quando está ligeiramente maior que 1. A ideia é ver para onde os valores de estão indo conforme fica cada vez mais próximo de 1 por esses lados.

Passo 3

Agora, vamos calcular f(1) = 1^2 - 41^2 - 3(1) + 2 = 1 - 41 - 3 + 2 = -30 para cada um dos valores de f(1.05) = (1.05)^2 - 4(1.05)^2 - 3(1.05) + 2 = 1.1025 - 41.1025 - 3.15 + 2 = -2.8975-0.0475 approx 61.000000 dados usando a fórmula da função. Vamos fazer isso passo a passo:
Para f(1.01) = (1.01)^2 - 4(1.01)^2 - 3(1.01) + 2 = 1.0201 - 41.0201 - 3.03 + 2 = -2.9799-0.0099 approx 301.000000 :
f(1.001) = (1.001)^2 - 4(1.001)^2 - 3(1.001) + 2 = 1.002001 - 41.002001 - 3.003 + 2 = -2.997999-0.000999 approx 3000.000000
Aqui, percebemos que a divisão por zero não é definida, o que sugere que pode haver uma assíntota ou comportamento especial nesse ponto.
Para :
Para :
For :

Passo 4

Vamos agora organizar esses resultados em uma tabela:
1 Indeterminado
1.05 61.000000
1.01 301.000000
1.001 3000.000000

Passo 5

Analisando a tabela, percebemos que conforme se aproxima de 1 pela direita, os valores de estão aumentando rapidamente. Isso indica que o limite tende ao infinito.

Resposta

Portanto, o limite de limx 1^+ f(x) = +infty quando se aproxima de 1 pela direita é:

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