Considere a função . Usando uma calculadora, crie uma tabela com as colunas e usando 6 casas decimais para fazer uma estimativa sobre os seguintes limites:
b. , fazendo

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é a função . A tarefa é usar uma calculadora pra criar uma tabela com valores de e , usando 6 casas decimais, para estimar o limite de quando se aproxima de 1 pela direita, ou seja, . Vamos precisar calcular para e .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa calcular o limite quando se aproxima de 1 pela direita ( ). Isso quer dizer que estamos olhando os valores de quando está ligeiramente maior que 1. A ideia é ver para onde os valores de estão indo conforme fica cada vez mais próximo de 1 por esses lados.

Passo 3

Agora, vamos calcular para cada um dos valores de dados usando a fórmula da função. Vamos fazer isso passo a passo:
Para :
Aqui, percebemos que a divisão por zero não é definida, o que sugere que pode haver uma assíntota ou comportamento especial nesse ponto.
Para :
Para :
For :

Passo 4

Vamos agora organizar esses resultados em uma tabela:
1 Indeterminado
1.05 61.000000
1.01 301.000000
1.001 3000.000000

Passo 5

Analisando a tabela, percebemos que conforme se aproxima de 1 pela direita, os valores de estão aumentando rapidamente. Isso indica que o limite tende ao infinito.

Resposta

Portanto, o limite de quando se aproxima de 1 pela direita é:

Exercícios relacionados

Explique o que significa dizer que e . Para este caso, é possível que o exista? Explique.
Calcule a derivada das funções a seguir:
;
Utilise o teorema da divergência para calcular o fluxo do campo vetorial
através da face superior da superfície acima do plano .
Considere a função . Usando uma calculadora, crie uma tabela com as colunas e usando 6 casas decimais para fazer uma estimativa sobre os seguintes limites:
a. , fazendo