Considere a função
. Usando uma calculadora, crie uma tabela com as colunas
e
usando 6 casas decimais para fazer uma estimativa sobre os seguintes limites:
a.
, fazendo
a.
Passo 1
Estamos lidando com a função
. O objetivo é calcular o limite dessa função quando
se aproxima de 1 pela esquerda (
). Para isso, vamos criar uma tabela com valores de
próximos a 1: 0,9; 0,95; 0,99; e 0,999. Utilizaremos uma calculadora para obter
com 6 casas decimais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular os valores de
para cada
dado:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 3
Agora, vamos organizar esses valores em uma tabela:
|
|
---|---|
0,900000 | -28,909091 |
0,950000 | -59,000000 |
0,990000 | -299,000000 |
0,999000 | -2999,000000 |
Resposta
Observando a tabela, conforme
se aproxima de 1 pela esquerda, os valores de
diminuem significativamente, tendendo a
. Portanto,
Exercícios relacionados
Utilise o teorema da divergência para calcular o fluxo do campo vetorial
através da face superior da superfície
acima do plano
.
Considere a função
. Usando uma calculadora, crie uma tabela com as colunas
e
usando 6 casas decimais para fazer uma estimativa sobre os seguintes limites:
b. , fazendo
b.
Sabendo que
você pode dizer algo sobre
Justifique sua resposta.
Considere a função
. Usando uma calculadora, crie uma tabela com as colunas
e
usando 6 casas decimais para fazer uma estimativa sobre os seguintes limites:
c. , fazendo
c.