Considere a função f(x)=(x^2-4x^2-3 x+2). Usando uma calculadora, crie uma tabela com as colunas x e f(x) usando 6 casas decimais para fazer uma estimativa sobre os seguintes limites:
a. lim x 1^- f(x), fazendo x=0,9 ; 0,95 ; 0,99 ; 0,999

Passo 1

Estamos lidando com a função . O objetivo é calcular o limite dessa função quando se aproxima de 1 pela esquerda ( ). Para isso, vamos criar uma tabela com valores de próximos a 1: 0,9; 0,95; 0,99; e 0,999. Utilizaremos uma calculadora para obter com 6 casas decimais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular os valores de f(0,9) = 0,9^2 - 40,9^2 - 3 times 0,9 + 2 = 0,81 - 40,81 - 2,7 + 2 = -3,190,11 approx -28,909091 para cada f(0,95) = 0,95^2 - 40,95^2 - 3 times 0,95 + 2 = 0,9025 - 40,9025 - 2,85 + 2 = -3,09750,0525 approx -59,000000 dado:
  1. Para f(0,99) = 0,99^2 - 40,99^2 - 3 times 0,99 + 2 = 0,9801 - 40,9801 - 2,97 + 2 = -3,01990,0101 approx -299,000000 :
    f(0,999) = 0,999^2 - 40,999^2 - 3 times 0,999 + 2 = 0,998001 - 40,998001 - 2,997 + 2 = -3,0019990,001001 approx -2999,000000
  2. Para :
  3. Para :
  4. Para :

Passo 3

Agora, vamos organizar esses valores em uma tabela:
0,900000 -28,909091
0,950000 -59,000000
0,990000 -299,000000
0,999000 -2999,000000

Resposta

Observando a tabela, conforme limx 1^- f(x) = -infty se aproxima de 1 pela esquerda, os valores de diminuem significativamente, tendendo a . Portanto,

Exercícios relacionados