Considere a função . Usando uma calculadora, crie uma tabela com as colunas e usando 6 casas decimais para fazer uma estimativa sobre os seguintes limites:
c. , fazendo

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente analisar o comportamento da função quando se aproxima de 2 pela esquerda, ou seja, valores um pouquinho menores que 2 como 1,9; 1,95; 1,99; e 1,999. Vamos usar uma calculadora pra calcular nesses pontos e ver para onde a função está indo. Isso envolve o conteúdo de limites de funções na matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função pra facilitar os cálculos. Observa que tanto o numerador quanto o denominador são polinômios que podem ser fatorados:
Aí, percebemos que o fator cancela, desde que , então:
Essa forma simplificada vai ajudar a calcular os valores mais facilmente.

Passo 3

Agora, vamos calcular para os valores dados de , sempre lembrando que estamos aproximando de 2 pela esquerda:
  1. Para :
  2. Para :
  3. Para :
  4. Para :

Passo 4

Vamos organizar esses resultados numa tabela pra visualizar melhor:
1,9 4,333333
1,95 4,157895
1,99 4,030303
1,999 4,003003

Passo 5

Observando os valores de conforme se aproxima de 2 pela esquerda, vemos que está chegando cada vez mais perto de 4. Quanto mais próximo de 2 a gente volta, mais se aproxima de 4.

Resposta

Exercícios relacionados

Sabendo que
você pode dizer algo sobre
Justifique sua resposta.
Considere a função . Usando uma calculadora, crie uma tabela com as colunas e usando 6 casas decimais para fazer uma estimativa sobre os seguintes limites:
a. , fazendo
Utilise o Teorema de Green para calcular a integral do campo vetorial
ao longo da circunferência
Considere a função . Usando uma calculadora, crie uma tabela com as colunas e usando 6 casas decimais para fazer uma estimativa sobre os seguintes limites:
d. , fazendo