Considere a função abaixo.
Determine e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir os valores de e para uma função que está dividida em várias partes, dependendo do valor de . A matéria envolvida aqui é funções por partes, que nos ajuda a entender como a função se comporta em diferentes intervalos de .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar . Olhando para a função, vemos que para , a função é dada por . Como está dentro desse intervalo, usamos essa expressão.

Passo 3

Agora, substituímos por na expressão :

Passo 4

Em seguida, vamos encontrar . Observando a função, notamos que para , a função é definida diretamente como .

Passo 5

Portanto, simplesmente temos:

Resposta

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Diga se os limites abaixo existem. Justifique sua resposta.
onde
Considere a função abaixo.
Considere a função abaixo.
Determine e para que as funções dadas seja contínua sobre toda reta real. Justifique.