Considere a função abaixo.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o limite da função quando se aproxima de 1 pela direita, ou seja, . Isso envolve entender como a função se comporta perto desse ponto específico e qual parte da função está em jogo quando nos aproximamos de 1 pelo lado positivo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual expressão da função vale quando está um pouco acima de 1. Olhando para a definição da função por partes:
Como estamos interessados no limite quando se aproxima de 1 pela direita ( ), a parte relevante da função é .

Passo 3

Agora que sabemos qual expressão usar, vamos aplicar o conceito de limite. Quando calculamos pela direita, estamos vendo o valor que está se aproximando quando chega a vindo de valores maiores que .

Passo 4

Vamos calcular o limite substituindo por 1 na expressão :

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

Considere a função abaixo.
Determine e .
Diga se os limites abaixo existem. Justifique sua resposta.
onde
Determine e para que as funções dadas seja contínua sobre toda reta real. Justifique.
Descreva em quais intervalos as funções a seguir são contínuas.