Descreva em quais intervalos as funções a seguir são contínuas.
Passo 1
Então, a gente recebeu uma função para descobrir em quais intervalos ela é contínua. A função é
. Vamos usar conceitos de continuidade e de onde a função está bem definida para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos ver onde a função está definida. No denominador temos
, que precisa ser diferente de zero e deve dar um número real. Isso significa que
tem que ser maior que zero, ou seja,
.
Passo 3
Agora, sobre a continuidade: uma função é contínua onde ela está definida e não tem quebras ou saltos. Já vimos que a função está definida para
. Além disso, não existem pontos onde a função dá problema dentro desse intervalo, já que tanto o numerador
quanto o denominador
são funções contínuas quando
.
Resposta
A função
é contínua no intervalo
.
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Determine
e
para que as funções dadas seja contínua sobre toda reta real. Justifique.
Considere a função abaixo.
Considere a função abaixo.
Considere a função abaixo.