Considere a função abaixo.
f(x)= x^2-1, & -1 <= x<0 2 x, & 0
lim x 2^+ f(x)

Passo 1

A gente tem uma função que muda de regra dependendo do valor de x. O exercício pede para encontrar o limite da função quando x se aproxima de 2 por valores maiores que 2 (isso é o que significa ). Vamos usar o conceito de limite lateral, que analisa o comportamento da função quando x se aproxima de um ponto por um lado específico.

Passo 2

Olha só a função f(x)= x^2-1, & -1 <= x<0 2 x, & 0:
Queremos saber o que acontece com quando x está chegando perto de 2 pela direita, ou seja, quando x é um pouquinho maior que 2.

Passo 3

A gente observa qual expressão da função é usada para valores de x entre 2 e 3. Segundo a função, para , . Isso significa que independente de quão perto x chega de 2 pelo lado direito, sempre vai ser 0.

Resposta

lim x 2^+ f(x) = 0

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