Considere a função abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar o limite à esquerda de quando se aproxima de 1 na função que está definida por partes. A matéria aqui é sobre limites, especificamente limites laterais. Para resolver isso, vamos ver como a função se comporta quando chega perto de 1 vindo dos valores menores que 1.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar qual parte da função está ativa quando está se aproximando de 1 pela esquerda, ou seja, quando está chegando perto de 1 mas sempre menor que 1. Observando a definição da função:
Vemos que para , a função é dada por . Então, quando está chegando perto de 1 pela esquerda, usamos essa parte da função.

Passo 3

Agora, para encontrar o limite à esquerda de quando se aproxima de 1, substituímos por 1 na expressão :

Resposta

O limite à esquerda de quando se aproxima de 1 é 2.

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