Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar a imagem do intervalo pela função . Isso envolve entender funções e como elas transformam conjuntos de números. Vamos precisar usar o conceito de valor absoluto e como ele afeta os números dentro do intervalo dado.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função . O valor absoluto sempre retorna um número não negativo, ou seja, nunca será negativo. Então, independentemente do que estiver dentro das barras, o resultado será zero ou positivo.
Passo 3
Agora, vamos ver como f(-2) = |-2 - 52| = |-92| = 92 = 4,5 se comporta quando f(2) = |2 - 52| = |-12| = 12 = 0,5 varia no intervalo . Substituindo os valores extremos:
Para :
Para :
Passo 4
Observamos que conforme aumenta de -2 até 2, o valor de diminui de 4,5 até 0,5. Isso significa que o menor valor de no intervalo é 0,5 e o maior é 4,5.
Passo 5
Portanto, a imagem de pela função é o intervalo que vai de 0,5 até 4,5.