Considere a função
definida por
. Marque a opção que expressa o valor de
:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a diferença entre f(6) e f(-2) para a função
. A matéria envolvida aqui é funções logarítmicas e substituição de valores. Vamos precisar entender como funciona o logaritmo na base 10 e como substituir os valores de x na função.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular f(6). Para isso, substituímos x por 6 na função:
Vamos resolver dentro do logaritmo:
Então:
Portanto:
Sabemos que
, porque 10 elevado a 1 é 10.
Passo 3
Agora, vamos calcular f(-2). Substituímos x por -2 na função:
Vamos resolver dentro do logaritmo:
Então:
Portanto:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença entre f(6) e f(-2):
Isso pode ser reescrito como:
Mas, de acordo com a opção fornecida na questão, a resposta mais adequada é:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
O primeiro termo de uma P.G. é
, a razão é
e o último termo é 80 . Calcule: Quantos termos têm essa P.G.;
Escreva o termo seguinte de cada uma das progressões geométricas:
Resolva a equação
. O conjunto solução de todos os valores reais é:
Suponha que
. Determine: