Considere a função definida por . Marque a opção que expressa o valor de :

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a diferença entre f(6) e f(-2) para a função . A matéria envolvida aqui é funções logarítmicas e substituição de valores. Vamos precisar entender como funciona o logaritmo na base 10 e como substituir os valores de x na função.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular f(6). Para isso, substituímos x por 6 na função:
Vamos resolver dentro do logaritmo:
Então:
Portanto:
Sabemos que , porque 10 elevado a 1 é 10.

Passo 3

Agora, vamos calcular f(-2). Substituímos x por -2 na função:
Vamos resolver dentro do logaritmo:
Então:
Portanto:

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença entre f(6) e f(-2):
Isso pode ser reescrito como:
Mas, de acordo com a opção fornecida na questão, a resposta mais adequada é:

Resposta

O valor de é .

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